为什么`ns`和`rcs`在R中生成不同的预测？

如何解决为什么`ns`和`rcs`在R中生成不同的预测？

我的理解是rcs()（来自rms包）使用截断幂表示自然（受限）三次样条。另外，我可以使用基于B样条的ns()（来自splines包）。

但是，我注意到训练适合度和测试预测可能会非常不同（尤其是在推断x时）。我试图了解rcs()和ns()之间的区别，以及是否可以互换使用这些功能。

伪造非线性数据。

library(tidyverse)
library(splines)
library(rms)

set.seed(100)

xx <- rnorm(1000)
yy <- 10 + 5*xx - 0.5*xx^2 - 2*xx^3 + rnorm(1000,4)
df <- data.frame(x=xx,y=yy)

用ns装配一个模型，并用相同结数的rcs装配另一个模型。

ns_mod <- lm(y ~ ns(x,knots=c(-2,2)),data=df)

ddist <- datadist(df)
options("datadist" = "ddist")

trunc_power_mod <- ols(y ~ rcs(x,data=df)

检查其适合度（MSE）。

mean(ns_mod$residuals^2)
mean(trunc_power_mod$residuals^2)

df$pred_ns <- ns_mod$fitted.values
df$pred_trunc_power <- trunc_power_mod$fitted.values

df_melt <- df %>% 
  gather(key="model",value="predictions",-x,-y)

ggplot(df_melt,aes(x=x,y=y)) +
  geom_point(alpha=0.1) +
  geom_line(aes(x=x,y=predictions,group=model,linetype=model))

生成测试数据集并绘制两个模型之间的预测。

newdata <- data.frame(x=seq(-10,10,0.1))

pred_ns_new <- predict(ns_mod,newdata=newdata)
pred_trunc_new <- predict(trunc_power_mod,newdata=newdata)

newdata$pred_ns_new <- pred_ns_new
newdata$pred_trunc_new <- pred_trunc_new

newdata_melted <- newdata %>% 
  gather(key="model",-x)

ggplot(newdata_melted,linetype=model)) +
  geom_line()

解决方法

有一个相当简单的解释：knots不是rcs()的参数。它希望使用参数parms指定结。另一个问题是knots的{​​{1}}参数未指定“边界结”，默认情况下为“ ns()”。因此，要获得相同的预测，您需要

range(x)