如何解决使用scipysolve_ivp积分函数和积分函数的总和
所以我在想:某些函数的积分之和不等于函数之和的积分吗?
在这里,我借助scipy
的{{3}}集成了三个任意功能:
import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
def fun1(t,y): return 0.5 * y
def fun2(t,y): return 0.05 * y**2
def fun3(t,y): return y + 5
sol1 = solve_ivp(fun1,[0,5],[2],rtol=1e-10,atol=1e-10)
sol2 = solve_ivp(fun2,atol=1e-10)
sol3 = solve_ivp(fun3,atol=1e-10)
print(f'{sol1.y[0][-1]} + {sol2.y[0][-1]} + {sol3.y[0][-1]} = {sol1.y[0][-1]+sol2.y[0][-1]+sol3.y[0][-1]}')
这给出了:
24.36498792283038 + 4.0000000000803775 + 1033.8921138100272 = 1062.257101732938
但另一方面:
import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
def fun(t,y): return (0.5 * y) + (0.05 * y**2) + (y + 5)
sol = solve_ivp(fun,atol=1e-10)
print(f'{sol.y[0][-1]}')
给予:
233176411972824.97
你们中的任何一个聪明人都能向我展示我的思维错误吗?我的数学错了吗?还是我必须在Python中以不同的方式实现此任务?非常感谢您的帮助!
解决方法
- 初始值不一致。您也必须对初始值求和。
- 如果总结以下问题的解决方案
dy/dt = -y
dy/dt = y
y(0)=1
您没有得到解决方案
dy/dt = 0
你得到
cos(t) + y^t
但是
dy/dt = t
dy/dt = t
您确实得到了解决方案
dy/dt = 2t
所以下面的代码给出了一致的结果。
import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
def fun1(t,y): return 0.5 * t
def fun2(t,y): return 0.05 * t**2
def fun3(t,y): return t + 5
sol1 = solve_ivp(fun1,[0,5],[2],rtol=1e-10,atol=1e-10)
sol2 = solve_ivp(fun2,atol=1e-10)
sol3 = solve_ivp(fun3,atol=1e-10)
print(f'{sol1.y[0][-1]} + {sol2.y[0][-1]} + {sol3.y[0][-1]} = {sol1.y[0][-1]+sol2.y[0][-1]+sol3.y[0][-1]}')
def fun(t,y): return (0.5 * t) + (0.05 * t**2) + (t + 5)
sol = solve_ivp(fun,[6],atol=1e-10)
print(f'{sol.y[0][-1]}')
更新
通常,您解决dy/dt=f(y,t)
。 dy/dt=g(t)
的情况不同于dy/dt=h(y)
。
如果右侧没有y
,您可以简单地对方程求和
dy1/dt=g1(t)
dy2/dt=g2(t)
=>
d(y1 + y2)/dt=g1(t) + g2(t)
进行替换y = dy1+dy2
并获得
y/dt=g1(t) + g2(t)
一切都按预期进行。您可以将solve_ivp
应用于整个功能或其部分。
如果右侧有y
dy1/dt=h1(y1)
dy2/dt=h2(y2)
总和你会得到
d(y1 + y2)/dt=h1(y1) + h2(y2)
和替换y = y1 + y2
导致您无路可走。因此,您无法将这种情况的右侧分成几部分,以通过单独的集成获得整体结果。
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