计算随机变量的可比密度

如何解决计算随机变量的可比密度

我有以下三个随机变量，

var0 = np.array([-1.,-1.,-2.])
var1 = np.array([1.,3.,5.,7.,9.,11.,13.,15.,17.,19.])
var2 = np.array([10.,20.,30.,40.,50.,60.,70.,80.,90.,100.])
random_variables = [var0,var1,var2]

直觉是找到一个统计结果，根据变量是如何从均值或更小的范围内得到更好的扩展，分别对变量var0,var2,var1进行排序，如{strong>好，更好，最好密！

为此，我计算了三种不同类型的统计数据。 协方差，标准偏差，累积分布函数的标准偏差

for i,v in enumerate(random_variables):
    print(f'CV of var{i}=',np.std(v) / np.mean(v))
print('--------------------------')
for i,v in enumerate(random_variables):
    print(f'STD of var{i}=',np.std(v))
print('--------------------------')
for i,v in enumerate(random_variables):
    print(f'STD(CDF) of var{i}=',np.std(norm.cdf(v)))

输出：

CV of var0= -0.2727272727272727
CV of var1= 0.5744562646538028
CV of var2= 0.5222329678670935
--------------------------
STD of var0= 0.3
STD of var1= 5.744562646538029
STD of var2= 28.722813232690143
--------------------------
STD(CDF) of var0= 0.040771536594983365
STD(CDF) of var1= 0.04755327305892329
STD(CDF) of var2= 0.0

乍一看，看来协方差解决了问题，但现在我将var1更新为

var1 = np.array([1.,8.,14.,23.,26.,29.])  # i stretched it hoping CV would increase!
random_variables = [var0,var2]

然后再次执行相同的循环来查找，协方差实际上减小了！

CV of var0= -0.2727272727272727
CV of var1= 0.5699508638309531
CV of var2= 0.5222329678670935
--------------------------
STD of var0= 0.3
STD of var1= 8.777243302996677
STD of var2= 28.722813232690143
--------------------------
STD(CDF) of var0= 0.040771536594983365
STD(CDF) of var1= 0.04759656662446143
STD(CDF) of var2= 0.0

在维持订单的同时，va1是否有任何统计量可以增加？

https://repl.it/@mdalvi/PersonalIncompatibleMeasurements