DFS递归解决问题是如何进行的？

如何解决DFS递归解决问题是如何进行的？

有n个非负整数。我们想适当地增加或减少这些数字以得出目标数字。例如，要使数字1等于[1，1，1，1，1]，可以使用以下五种方法：

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

编写解决方案函数，以数组编号，目标编号和目标作为参数给出时，通过适当地增加和减去这些数字来返回生成目标编号的方法。

限制

给出的数字是2个或20个以下。
每个数字都是1到50之间的自然数。
目标数字是1到1000之间的自然数。

I / O示例

numbers: [1,1,1]
target: 3
return: 5

方法

                                    1

                                  /   \

                               -1       1

                             /   \     /   \

                           -1     1  -1     1
                           
                           -1     1   1     3

以DFS方式找到了这种方法，检查所有情况，如果数字的组合等于目标数字，则进行加法或减法计算。

以下代码：

def solution(numbers,target):
    total = 0
    num_len = len(numbers)

    def dfs(index=0):
        if index < num_len:
            numbers[index] *= 1
            print('positive / index',index,numbers)
            dfs(index + 1)

            numbers[index] *= -1
            print('negative / index',numbers)
            dfs(index + 1)

        else:
            if sum(numbers) == target:
                nonlocal total
                total += 1
                print('matched / index',numbers)

    dfs()

    return total

但是，我想知道它如何运行，控制台日志记录也是如此。

positive / index 0 [1,1]
positive / index 1 [1,1]
positive / index 2 [1,1]
positive / index 3 [1,1] 
positive / index 4 [1,1]
negative / index 4 [1,-1]
matched / index 5 [1,-1]
negative / index 3 [1,-1,-1] ### how come this index all of sudden becomes 3? ###
positive / index 4 [1,-1]
                ...

我有点理解直到索引匹配递归/索引5的增量但不太确定为什么下次会变成3。

解决方法

日志格式可能会使您感到困惑。 5点之后，不再需要进行递归调用，因此下一个打印行与一个较旧的堆栈框架相关联，该框架一直坐着等待其子节点解析，然后再探索下一个递归调用链。

如果添加缩进，您将更清楚地看到父子关系：

print("  " * index + 'positive',numbers)

0 1 2 3 4 5     stack depth
===========================
positive [1,1,1]
  positive [1,1]
    positive [1,1]
      positive [1,1]
        positive [1,1]
        negative [1,-1]
          matched [1,-1]
      negative [1,-1,-1]  <-- here's the call you asked about
      ... calls continue ...

在这里，您可以看到您的问题所在的否定分支回到了深度3，并且不是matched的子级。在matched调用之后，没有更多的子节点可以探索，并且堆栈弹出回到父节点，而父节点也没有其他节点可以探索并弹出回到深度2的父节点，该节点的深度为2。 1}}的子调用链进行探索，并产生了对深度3的第二个调用。