如何最好地从截断的正态分布中获取样本？

如何解决如何最好地从截断的正态分布中获取样本？

我已经进行了一些搜索，但似乎无法找到一种合理的方法来从截断的正态分布中进行采样。

我没有被截断：

samples = [np.random.normal(loc=x,scale=d) for (x,d) in zip(X,D)]

X和D是浮点列表。

目前，我正在像这样实现截断：

def truncnorm(loc,scale,bounds):
  s = np.random.normal(loc,scale)
  if s > bounds[1]:
    return bounds[1]
  elif s < bounds[0]:
    return bounds[0]
  return s

samples = [truncnorm(loc=x,scale=d,bounds=b) for (x,d,b) in zip(X,D,bounds)]

bounds是元组列表(min,max)

这种方法有点尴尬，所以我想知道是否有更好的方法？

解决方法

返回它们之外的样本的边界值，将导致过多的样本落在边界上。这并不代表实际的分布。边界上的值需要被拒绝，并用新的样本替换。这样的代码可能是：

def test_truncnorm(loc,scale,bounds):
    while True:
        s = np.random.normal(loc,scale)
        if bounds[0] <= s <= bounds[1]:
            break
    return s

在狭窄范围内，这可能会非常慢。 Scipy的truncnorm更有效地处理了这种情况。出乎意料的是，边界以标准法线的功能表示，因此您的调用将是：

s = scipy.stats.truncnorm.rvs((bounds[0]-loc)/scale,(bounds[1]-loc)/scale,loc=loc,scale=scale)

请注意，使用numpy的vectorization and broadcasting时scipy的工作速度更快。一旦您习惯了这种记号，它的书写和阅读也将变得更加简单。所有样本可以一口气计算出来：

X = np.array(X)
D = np.array(D)
bounds = np.array(bounds)
samples = scipy.stats.truncnorm.rvs((bounds[:,0] - X) / D,(bounds[:,1] - X) / D,loc=X,scale=D)