如何解决基本操作和运行时间
对于给定的伪代码,我必须确定原始操作和运行时间:
for( i=0; i<n; i++) ->1+n+n=2n+1
a[i] = 0; ->?
for( i=0; i<n; i++ ) ->2n+1
for( j=0; j<n; j++ ) ->n(2n+1)
a[i] += a[j] + i + j; ->?
任何人都可以帮助我,如果它是正确的,以及如何处理我放置的行?请
解决方法
据我了解,从0到n
次的for循环指令将被执行n+1
次(循环索引等于n
本身时额外执行一次,之后它会中断),因此它将是n+1
而不是2n+1
。其内容将运行n
次。分配值不会增加输入大小(n
)的复杂性:
for(i = 0; i < n; i++) // 1+n
a[i] = 0; // runs for n times
同样,对于嵌套循环,内部循环语句将运行n+1
次,乘以n
,因为它本身就是外部循环的内容,因此,{ {1}}。内容将运行n(n+1)
次。
n*n
如果最里面的语句运行for(i = 0; i < n; i++) // n+1
for(j = 0; j < n; j++) // n(n+1) => n*n+n
a[i] += a[j] + i + j; // runs for n*n,for the dominant factor
次,则整个渐进时间复杂度将为O(n 2 )。
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