如何使用networkxPython计算图表编辑距离？

如何解决如何使用networkxPython计算图表编辑距离？

我正在处理图形编辑距离；根据定义，将原始图G1转换为与G2同构的图是最小的成本总和；

图形编辑操作通常包括：

• 顶点插入可将单个新的标记顶点引入图形。
• 删除顶点以从图形中删除单个（通常是断开的）顶点。
• 顶点替换可更改给定顶点的标签（或颜色）。
• 边缘插入以在一对顶点之间引入新的彩色边缘。
• 删除边以删除一对顶点之间的单个边。
• 边缘替换以更改给定边缘的标签（或颜色）。

现在我要使用networkx的实现-我没有任何边缘标签，G1和G2的节点集相同，并且我不希望图形与G2同构，但是我想要G2本身；

这主要是因为G1：1-> 2-> 3和G2：3-> 2-> 1彼此同构，但是如果节点代表某些事件，则从因果关系的角度来看它们是非常不同的;

因此，在这种情况下，我一直在进行如下测试：

import networkx as nx

G=nx.DiGraph()
G.add_node(1)
G.add_node(2)
G.add_node(3)
G.add_edges_from([(1,2),(2,3)])


G2=nx.DiGraph()
G2.add_node(1)
G2.add_node(2)
G2.add_node(3)
G2.add_edges_from([(3,1)])


nx.graph_edit_distance(G,G2)

但是它返回距离为零，这是有道理的，因为这些图是同构的；

所以我尝试设置node_match，但仍然没有运气

import networkx as nx

def nmatch(n1,n2):
    return n1==n2 

G=nx.DiGraph()
G.add_node(1)
G.add_node(2)
G.add_node(3)
G.add_edges_from([(1,G2,node_match=nmatch)

如果我们假设删除或添加边/顶点的成本为1，则编辑距离应为4，因为我们可以：

• 删除G中的两条边，从G2中添加2条边

在不考虑同构但真正等效的情况下计算编辑距离如何合适？

解决方法

似乎您没有在比较自己想要的东西。 nmatch中的n1和n2始终为{}。来自文档

（...）也就是说，该函数将接收n1和n2的节点属性字典作为输入。

您不是在比较节点对象，而是在与它们相关联的字典（您需要的任何数据）

您可以在添加节点时将自定义数据添加到该字典，例如：

import networkx as nx

def nmatch(n1,n2):
    return n1==n2

G=nx.DiGraph()
G.add_node(1,id=1)
G.add_node(2,id=2)
G.add_node(3,id=3)
G.add_edges_from([(1,2),(2,3)])


G2=nx.DiGraph()
G2.add_node(1,id=1)
G2.add_node(2,id=2)
G2.add_node(3,id=3)
G2.add_edges_from([(3,1)])


nx.graph_edit_distance(G,G2,node_match=nmatch)

返回2，因为您可以进行2个边缘替换。如果您希望结果为4（2次插入，2次删除），则可能会增加替换成本

,

这是另一个解决方案，产生2个

import networkx as nx

G=nx.DiGraph()
G.add_node(1,1)])

# arguments
# arguments for nodes
def node_subst_cost(node1,node2):
    # check if the nodes are equal,if yes then apply no cost,else apply 1
    if node1 == node2:
        return 0
    return 1

def node_del_cost(node):
    return 1  # here you apply the cost for node deletion

def node_ins_cost(node):
    return 1  # here you apply the cost for node insertion

# arguments for edges
def edge_subst_cost(edge1,edge2):
    # check if the edges are equal,else apply 3
    if edge1==edge2:
        return 0
    return 1

def edge_del_cost(node):
    return 1  # here you apply the cost for edge deletion

def edge_ins_cost(node):
    return 1  # here you apply the cost for edge insertion

paths,cost = nx.optimal_edit_paths(
    G,node_subst_cost=node_subst_cost,node_del_cost=node_del_cost,node_ins_cost=node_ins_cost,edge_subst_cost=edge_subst_cost,edge_del_cost=edge_del_cost,edge_ins_cost=edge_ins_cost
)

print(cost)

如果在Python 2.7上运行它，请将以下行添加到标题中

# This Python file uses the following encoding: utf-8
from __future__ import print_function,unicode_literals
from __future__ import absolute_import,division