在Julia中解决梯度依赖ODE

如何解决在Julia中解决梯度依赖ODE

我正在尝试使用DifferentialEquation.jl解决以下ODE：

其中P是用于投影的矩阵。我很难想象如何解决这个问题。有没有办法使用Julia直接解决问题？还是应该尝试手动重新排列方程式（我已经尝试过）以适应通常的微分方程格式？ 我已经开始写下一些可以在下面找到的方程式了，但是我并没有走太远。

df=pd.DataFrame(np.random.rand(100,6) * 1,columns=['A','B','C','D','E','F'])

感谢您的任何帮助，并在此先致谢。

解决方法

如果要使用异位形式，则必须返回导数，即

function ODE(u,p,t)
    g,N = p
    Jacg = ForwardDiff.jacobian(g,u)
   
    sum = zeros(size(N,1))

    for i in 1:size(Jacg,1)
        sum = sum + Jacg[i,:] .* (u / norm(u)) .* N[:,i]
    end

    Proj_N(N) * sum
end

我认为您只是混合了变异形式和非变异形式。