如何解决提取R?中的多项式模型对象的临界点
我正在尝试求解已拟合到数据的三次多项式函数的拐点,即一阶导数为零的x值。
我还需要一种方法来找到x的临界点处的y值。
使用lm()
拟合模型并使用summary()
查看模型质量非常容易。通过添加预测并使用geom_line()
,我可以轻松地绘制函数。
必须 是专门用于解决此问题的软件包或基本R函数。有人可以建议一种方法吗?
下面是描述问题的代表。不用说,绘制箭头仅用于说明问题。他们没有映射到真实的拐点,否则我不会问这个问题...
library(tidyverse)
library(modelr)
set.seed(0)
#generate random data and plot the values
df <- tibble(x= sample(x= c(-100:200),size= 50),y= -0.5*(x^3) + 50*(x^2) + 7*(x) + rnorm(n=50,mean=10000,sd=50000) )
df %>% ggplot(aes(x,y)) +
geom_point()
# fit a model to the data
cubic_poly_model <- lm(data= df,formula = y~poly(x,3))
# plot the fitted model
df %>%
add_predictions(model = cubic_poly_model) %>%
ggplot(aes(x,y))+
geom_point(alpha=1/3)+
geom_line(aes(x,y=pred))+
annotate('text',label= 'critical point A',x=-50,y=-250000)+
geom_segment(x=-50,xend=-10,y=-200000,yend=-5000,arrow = arrow(length=unit(3,'mm'),type = 'closed'))+
annotate('text',label= 'critical point B',x=140,y=400000)+
geom_segment(x=110,xend=90,y=300000,yend=100000,type = 'closed'))
# But how can I get the critical values of x and the y values they produce?
由happens when the consumer is cancelled(v0.3.0)于2020-09-03创建
解决方法
我使用mosaic
包设计了一个解决方案。 makeFun()
函数允许将模型对象转换为函数。然后,您可以使用基数R optimize()
在指定的间隔(在本例中为x值的范围)内找到该函数的最大值或最小值。在optimize()
中指定“最大”参数,以说明要局部最大值还是局部最小值。
请参见下面的代码:
library(magrittr)
set.seed(0)
#generate random data and plot the values
df <- tibble::tibble(x= sample(x= c(-100:200),size= 50),y= -0.5*(x^3) + 50*(x^2) + 7*(x) + rnorm(n=50,mean=10000,sd=50000) )
cubic_poly_model <- lm(data= df,formula = y~poly(x,3))
crit_values <- cubic_poly_model %>%
mosaic::makeFun() %>%
optimize(interval = c(min(df$x),max(df$x)),maximum = TRUE)
funct_crit_x <- crit_values[['maximum']][[1]]
funct_max <- crit_values[['objective']]
funct_crit_x
funct_max
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