生成随机矩阵时有些奇怪的东西本征库

如何解决生成随机矩阵时有些奇怪的东西本征库

我的意图是在 tmp 中堆叠作为 orth（randn（lenghtDim，dimsSubsp（iK）））'生成的矩阵（用Matlab表示法） 我用此过程模拟nresample次，每次计算 tmp 的平方范数并将其保存在normVal中。我尝试了不同的方式来生成这些随机矩阵，但是它们的范数始终是相同的（对于Matlab，我没有这种行为）！

您能帮助我理解这种奇怪的行为并解决它吗？谢谢

Eigen::VectorXd EmpDistrLargSV(const std::size_t lenghtDim,const std::vector<std::size_t>& dimsSubsp,int nresample ){

 Eigen::VectorXd normVal;
 Eigen::MatrixXd tmp(std::accumulate(dimsSubsp.cbegin(),dimsSubsp.cend(),0),lenghtDim);
 normVal.resize(nresample);
 std::normal_distribution<double> distribution(0,1);
 std::default_random_engine engine (nresample );
    for (int i = 0; i <nresample ; ++i) {
        for (int iK = 0; iK < dimsSubsp.size(); ++iK) {
            std::size_t row_start=std::accumulate(dimsSubsp.begin(),dimsSubsp.begin()+iK,0);
            Eigen::MatrixXd myRandMat = Eigen::MatrixXd::NullaryExpr(lenghtDim,dimsSubsp[iK],[&](){return distribution(engine);});
            Eigen::JacobiSVD<Eigen::MatrixXd> svd(myRandMat,Eigen::ComputeThinU );
            tmp.block(row_start,lenghtDim)=svd.matrixU().transpose();

        }
        normVal(i)=tmp.squaredNorm();
    }
    return normVal;
}

-编辑--

我要用C ++编写的是下面的Matlab代码

nb = length(dimsSubsp);
tmp = zeros(sum(dimsSubsp),lengthDim);

normVal = zeros(1,nresample);

    for i = 1:nresample
        for ib = 1:nb
            irow_start = sum(dimsSubsp(1 : (ib - 1))) + 1;
            irow_end = sum(dimsSubsp(1 : ib));
            tmp(irow_start : irow_end,:) =  orth(randn(lengthDim,dimsSubsp(ib)))';
        end
        normVal(i) = norm(M,2)^2;
    end

要获取orth()，请在C ++中计算svd，然后取matrixU。

解决方法

编辑：

哈哈，我知道现在是什么。您正在执行SVD，并查看U，它始终（无论输入如何）都是一个matrix矩阵。 unit矩阵的属性为U^T * U == I，这表示其每一列的范数（和平方范数）正好为1。因此，矩阵的平方范数将等于列数（对于您的“瘦” U而言，行或列的最小值），无论您使用哪种随机数生成器。

以下不育元素信息：

尝试使用std::default_random_engine而不是std::mt19937。我不确定使用nresample作为种子是否重要，但是您可能想尝试使用类似std::chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count()的方法。否则，我认为您的方法类似于我的方法。

#include <chrono>
#include <random> 
#include <Eigen/eigen>

MatrixX<double> random_matrix(int rows,int cols,double min,double max,unsigned seed)
{
   std::mt19937 generator(seed);
   std::uniform_real_distribution<double> distribution(min,max);
   MatrixX<double> result(rows,cols);
   for(double& val : result.reshaped())
      val = distribution(generator);
   return result;
}

MatrixX<double> rando = random_matrix(20,34,-30.1,122.3,std::chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());

,

根据default_random_engine documentation的默认构造函数创建linear congruential engine，该种子从某些种子开始进行简单的递增和取模。

因此，您使用的随机引擎是确定性的。

这就是为什么您获得相同的矩阵和相同的范数的原因。 Matlab可能不确定。