将Numpy数组附加到另​​一个Numpy数组

如何解决将Numpy数组附加到另​​一个Numpy数组

我有一个NumPy数组，其中的符号用常数 a 和 b 进行符号求解。这是我的数组“ bounds_symbolic”中索引为（2,0）的单元格的示例：

-a*sqrt(1/(a**6*b**2+1))

我还有一个名为“ a_values”的数组，我想将其替换为“ bounds_symbolic”数组。我还将 b 值设置为1，我也想替换为该值。保持数组的第一行完好无缺。

换句话说，对于在“ bounds_symbolic”中索引为（2,0）的单元格，我想将所有 a 和 b 值替换为方程，同时扩展列以包含替换的方程。然后，我想对整个“ bounds_symbolic”数组进行此操作。

这是我到目前为止的代码：

import sympy
import numpy as np

a,b,x,y = sympy.symbols("a b x y")

# Equation of the ellipse solved for y
ellipse = sympy.sqrt((b ** 2) * (1 - ((x ** 2) / (a ** 2))))

# Functions to be tested
test_functions = np.array(
    [(a * b * x),(((a * b) ** 2) * x),(((a * b) ** 3) * x),(((a * b) ** 4) * x),(((a * b) ** 5) * x)])

# Equating ellipse and test_functions so their intersection can be symbolically solved for
equate = np.array(
    [sympy.Eq(ellipse,test_functions[0]),sympy.Eq(ellipse,test_functions[1]),test_functions[2]),test_functions[3]),test_functions[4])])

# Calculating the intersection points of the ellipse and the testing functions

# Array that holds the bounds of the integral solved symbolically
bounds_symbolic = np.array([])
for i in range(0,5):
    bounds_symbolic = np.append(bounds_symbolic,sympy.solve(equate[i],x))

# Array of a-values to plug into the bounds of the integral
a_values = np.array(np.linspace(-10,10,201))

# Setting b equal to a constant of 1
b = 1

integrand = np.array([])
for j in range(0,5):
    integrand = np.append(integrand,(ellipse - test_functions[j]))

# New array with a-values substituted into the bounds
bounds_a = bounds_symbolic
# for j in range(0,5):
#    bounds_a = np.append[:,]

谢谢！

解决方法

在处理纯数值数据时，numpy数组是最佳选择，因为它们可以帮助加快许多类型的计算。一旦开始混合sympy表达式，事情就会变得非常混乱。您还将失去numpy数组的所有速度优势。

除此之外，np.append是一个very slow操作，因为它每次执行时都需要重新创建完整的数组。创建新的numpy数组时，建议先创建一个具有最终大小的空数组（例如，使用np.zeros()）。

您还应该签出Python的list comprehension，因为它可以简化列表的创建。在“ pythonic”代码中，索引使用得尽可能少。当您习惯于其他编程语言时，列表理解可能看起来有些奇怪，但是您很快就会习惯它们，从那时起，您一定会更喜欢它们。

在您的示例代码中，numpy对于np.linspace命令很有用，该命令创建一个数字数组（同样不需要使用np.array进行转换）。最后，您可能希望将替换值转换为numpy数组。请注意，当solve将为某些方程返回不同数量的解时，这是行不通的，因为numpy数组的所有元素都需要相等的大小。另请注意，可能需要从sympy的数值类型到numpy理解的dtype的显式转换。 （Sympy通常以更高的精度工作，而不关心速度的损失。）

还请注意，如果分配b = 1，则会创建一个新变量，并丢失指向sympy符号的变量。建议使用其他名称。仅写入b = 1不会更改符号的值。您需要subs才能将符号替换为值。

总结一下，您的代码可能如下所示：

import sympy
import numpy as np

a,b,x,y = sympy.symbols("a b x y")

# Equation of the ellipse solved for y
ellipse = sympy.sqrt((b ** 2) * (1 - ((x ** 2) / (a ** 2))))

# Functions to be tested
test_functions = [a * b * x,((a * b) ** 2) * x,((a * b) ** 3) * x,((a * b) ** 4) * x,((a * b) ** 5) * x]

# Equating ellipse and test_functions so their intersection can be symbolically solved for
# Array that holds the bounds of the integral solved symbolically
bounds_symbolic = [sympy.solve(sympy.Eq(ellipse,fun),x) for fun in test_functions]

# Array of a-values to plug into the bounds of the integral
a_values = np.linspace(-10,10,201)

# Setting b equal to a constant of 1
b_val = 1

# New array with a-values substituted into the bounds
bounds_a = [[[bound.subs({a: a_val,b: b_val}) for bound in bounds]
             for bounds in bounds_symbolic]
            for a_val in a_values]
bounds_a = np.array(bounds_a,dtype='float')  # shape: (201,5,2)

例如，结果数组的值可用于绘图：

import matplotlib.pyplot as plt

for i,(test_func,color) in enumerate(zip(test_functions,plt.cm.Set1.colors)):
    plt.plot(a_values,bounds_a[:,i,0],color=color,label=test_func)
    plt.plot(a_values,1],alpha=0.5)
plt.legend()
plt.margins(x=0)
plt.xlabel('a')
plt.ylabel('bounds')
plt.show()

或已填充：

for i,:],color=color)
    plt.fill_between(a_values,alpha=0.1)