由一群人组成一个团队，同时最大化团队中的总人数，并遵守团队中总技能的限制

如何解决由一群人组成一个团队，同时最大化团队中的总人数，并遵守团队中总技能的限制

您给出了一份人员列表和他们的技能清单。我们需要由这些人组成的团队，人数尽可能多。唯一的条件是每个技能在组队中都有最大允许量。即，团队中所有人的第i个技能的总和应为

输入以3个整数N S M开头，即人数，技能总数和边总数。接下来的M行带有3个整数ABC，表示人员A具有总C的技能B。随后是S行，具有2个整数XY，其中X =技能编号，Y =允许加入团队的最大技能X

示例输入：

4 2 7

1 1 1

2 1 1

2 2 1

3 1 1

3 2 1

4 2 1

5 2 1

1 2

2 2

输出：

3

在上面的示例中，有多个选择来组建团队。我们可以选择2,3组成团队，在这种情况下，总技能= 2和2。人2具有技能1和2，人3也具有技能1和2。自此以后，我们将不再添加任何元素超过团队允许的总技能水平。子集= 1,4,5或1,2,3,5是最佳的，因为没有违反技能水平。

我试图制定一个maxflow图，但是问题是如果选择了一个节点，那么必须选择它的所有边缘，这样就不会沸腾到网络流程图。我想知道这是否是NP-Hard问题，我们如何证明确实是Np-hard问题。

PS：我知道暴力指数解决方案，但是我在想是否有可能做得更好。