什么是二次筛提取阶段最有效的分解算法？

如何解决什么是二次筛提取阶段最有效的分解算法？

在二次筛算法中，使用对数逼近法找到bSmooth值后，您需要将数字分解，将其称为B，以构造bSmooth向量。

一个常见的解决方案是使用在因子库中使用质数的试除法。与随机数不同，在这种情况下，由于大多数因素都位于素数基数中，因此试验划分效率很高。我之所以说“最多”，是因为常见的优化操作允许一个较小的阈值来包含1-3个素数，其乘积最大为2 ^ 30左右，这被称为部分关系。

在我的current implementation中，此向量提取阶段花费大部分时间。我一直在尝试的另一种解决方案是接收，再次遍历素数基，然后将向量记录在已知为b平滑的索引中，但结果变得更慢。

下面是我当前的代码，我为试用部门添加了4种优化，请告诉我是否有更好的解决方案。

对于素数2，我检查B的最后一个设置位并向右移动以提取它。
我正在使用BigInteger divideAndRemainder，它通过将除法和mod动作组合为1来优化内存和性能。
如果B小于因数库中的最大素数，则它必须在因数库中，因此我使用哈希图来定位其索引
如果没有B.bitLenght() / 2之前的素数除以B，那么它必须是部分关系，只有当它是素数时，我才会将其包括在内。

    private VectorData extractVector(BigInteger value) {
        BitSet vector = new BitSet(PrimeBase.instance.primeBase.size());
        if(value.compareto(BigInteger.ZERO) < 0){
            vector.set(0);
            value = value.abs();
        }
        value = extractPower2(value,vector);
        for (int i = 2; i < PrimeBase.instance.primeBase.size(); i++) {
            BigInteger p = PrimeBase.instance.primeBaseBigInteger.get(i);
            int count = 1;
    
            BigInteger[] results = value.divideAndRemainder(p);
            if (results[1].equals(BigInteger.ZERO)) {
                value = results[0];
                while (true) {
                    results = value.divideAndRemainder(p);
                    if(!results[1].equals(BigInteger.ZERO)){
                        break;
                    }
                    value = results[0];
                    count++;
                }
                if(count % 2 == 1) {
                    vector.set(i);
                }
    
                if (value.equals(BigInteger.ONE)) {
                    bSmoothVectorData.vector = vector;
                    return bSmoothVectorData;
                } else if (value.compareto(PrimeBase.instance.maxPrimeBigInteger) <= 0) {
                    int index = PrimeBase.instance.primeBaseMap.get(value);
                    vector.set(index);
                    bSmoothVectorData.vector = vector;
                    return bSmoothVectorData;
                } else if (value.bitLength() / 2 < p.bitLength()) {
                    if (isPrime(value.longValue())) {
                        return new VectorData(vector,value);
                    }
                    return null;
                }
            }
        }
        return null;
    }

bSmoothVectorData用于区分完全关系和部分关系。如果调用isPrime的情况极少发生，并且这种方法的整体性能不到0.001％，则瓶颈是divideAndRemainder的调用占性能的72％。

解决方法

通过切换接收与试用部门，我能够将性能提高近80％。现在，我已经在问题中提到我以前尝试过此方法，但没有成功。好吧，这一次它起作用了。

我用整数运算BigInteger.mod(x).equals(ZERO)代替了(bSmoothData.localX - delta) % prime == startingPosition测试，它可能对我的实现非常特定，但是这个想法是要检查素数是否应该在筛分数组中划分bSmooth索引。

接下来，我构造所有这些质数的乘积，然后将实际的bSmooth值除以它，然后提醒我，可能会陷入Java漫长的时期。然后，我将继续使用试验划分法提取它。如果您对我的实施方式感兴趣，我会制作一个关于它的视频here