PDO对反斜杠INSERT和SELECT的不同处理？

如何解决PDO对反斜杠INSERT和SELECT的不同处理？

我要存储一个包含原义反斜杠的引退字符串：

$value = "John\\Doe";
$stm = $db->prepare('INSERT INTO mytable (mycol) VALUES(:v);');
$stm->execute(['v' => $value]);

但是在使用通配符查询数据时：

$stm2 = $db->prepare("SELECT * FROM mytable WHERE mycol LIKE CONCAT('%',:q,'%');");

$query="n\\Do";
$stm2->execute(['q' => $query]);
print_r($stm2->fetchAll()); //Empty response

除非事先手动转义反斜杠，否则我将得到一个空响应：

$query="n\\\\Do";
$stm2->execute(['q' => $query]);
print_r($stm2->fetchAll()); //Gives the results

任何人都可以解释这种行为，并告诉我如何使存储和获取行为相同吗？（使用PHP 7.3.12和MysqL Ver 15.1 distrib 10.4.10-MariaDB）