尝试比较递归算法和迭代算法

如何解决尝试比较递归算法和迭代算法

递归算法也是O((n choose t)*n)一种分析，它对每个打印的组合收取打印时整个调用堆栈的成本。我们之所以这样做，是因为每次调用magic（除了两个O(1)叶子调用where i< 0，我们可以很容易地取消它们）都会打印出一些内容。

如果您指定打印其真实成本，则此边界最好。否则，我非常确定可以将这两种分析的结果严格化，以O(n choose t)排除t > 0使用knuth4A中的详细信息进行打印。

解决方法

我有两种算法可以解决此问题：生成汉明距离t内的所有位序列。现在我要从理论上比较它们（如果需要的话，我确实有时间测量）。

该迭代算法具有的复杂性：

O（（n选择t）* n）

其中n，位串的长度t是所需的汉明距离。

到目前为止，我们最好的递归算法是：

O（2 ^ n）

但是如何在不引入t第二个时间复杂度的情况下比较这两个时间复杂度呢？因此，我正在尝试这样做，您能帮忙吗？

递归算法：

// str is the bitstring,i the current length,and changesLeft the
// desired Hamming distance (see linked question for more)
void magic(char* str,int i,int changesLeft) {
        if (changesLeft == 0) {
                // assume that this is constant
                printf("%s\n",str);
                return;
        }
        if (i < 0) return;
        // flip current bit
        str[i] = str[i] == '0' ? '1' : '0';
        magic(str,i-1,changesLeft-1);
        // or don't flip it (flip it again to undo)
        str[i] = str[i] == '0' ? '1' : '0';
        magic(str,changesLeft);
}