On算法在社交网络中查找“发布者”

如何解决On算法在社交网络中查找“发布者”

如果您的数据显示为邻接矩阵，则可以按以下步骤进行。首先检查矩阵中的条目（1,2）。如果1跟随2，则1不是发布者，如果1不跟随2，则2不是发布者。删除不是发布者的任何人（1或2），并让X为其余节点。然后检查矩阵中的条目（X，3）。同样，您将获得X不是发布者或3不是发布者。删除不是发布者的任何人，然后添加节点4并重复。在所有n个节点上重复此过程之后，将剩下一个发布者候选者。然后，您可以检查候选人的行和列，以确认它是真正的发布者。即使邻接矩阵的大小为n ^ 2，整个算法的总运行时间为O（n）。

解决方法

有人问我一个问题，如何在社交网络中找到“发布者”。假设（简化的）社交网络在两个用户之间仅具有“跟随”关系，而一个用户无法跟随自己。然后，我们将“发布者”定义为所有其他用户都关注但没有关注任何人的用户。

更具体地说，给定这种具有邻接矩阵格式的社交网络图，例如NxN bool矩阵，其中cell [i，j]指示用户i是否跟随用户j。如何查找发布者。

我看到的是最多可以存在一个发布者（很容易证明：由于发布者被其他所有人关注，因此其他所有人都至少关注一个用户，因此他们不是发布者）。我确实提出了一个幼稚的解决方案：首先逐列扫描，如果有一个全为true的j列（当然，cell
[j，j]除外），然后扫描row [j]以确保全为false。

显然，天真算法的性能为O（n ^ 2），因为我们扫描了整个矩阵。但是，有人告诉我有一个O（n）解决方案。我有点被O（n）困住了。有什么提示吗？