此博客旨在帮助大家更好的了解图的遍历算法，通过Flutter移动端平台将图的遍历算法运用在迷宫生成和解迷宫上，让算法变成可视化且可以进行交互，最终做成一个可进行随机迷宫生成和解迷宫的APP小游戏。本人是应届毕业生，希望能与大家一起讨论和学习～
注：由于这是本人第一次写博客，难免排版或用词上有所欠缺，请大家多多包涵。
注：如需转载文章，请注明出处，谢谢。
一、项目介绍：
1.概述
项目名：方块迷宫
作者：沫小亮。
编程框架与语言：Flutter&Dart
开发环境：Android Studio 3.6.2
学习参考：慕课网-看得见的算法
项目完整源码地址：（待更新）
游戏截图：
2.迷宫生成原理
1.采用图的遍历进行迷宫生成，其本质就是生成一棵树，树中每个节点只能访问一次，且每个节点之间没有环路（迷宫的正确路径只有一条）。
2.初始化：设置起点和终点位置，并给所有行坐标为奇数且列坐标为奇数的位置设置为路。其余位置设置为墙。（坐标从0…开始算）
（如下图，蓝色位置为墙，橙色位置为路，橙色线条为可能即将打通的路，此图来源于慕课网-看得见的算法）
3.在遍历过程中，不断遍历每个位置，同时遍历过的位置设为已访问位置，结合迷宫生成算法（见迷宫特点第6点）让相邻某个墙变成路，使之路径联通。直至所有位置都遍历完成则迷宫生成结束（每个节点只能遍历一次）。
（如下图，蓝色位置为墙，橙色位置为路，橙色线条为可能即将打通的路，此图来源于慕课网-看得见的算法）
3.迷宫特点（可根据需求自行扩展）
1.迷宫只有一个起点、一个终点，且起点和终点的位置固定。
2.迷宫的正确路径只有一条。
3.迷宫的正确路径是连续的。
4.迷宫地图是正方形，且方块行数和列数都为奇数。
5.迷宫中每个方块占用一个单元格。
6.迷宫生成算法：图的深度优先遍历和广度优先遍历相结合 + 随机队列（入队和出队随机在队头或队尾）+ 随机方向遍历顺序（提高迷宫的随机性）。
7.迷宫自动求解算法：图的深度优先遍历（递归方法）。
4.玩法介绍（可根据需求自行扩展）
1.游戏共设置有10个关卡，到达终点可以进入下一关，随着关卡数的增加，迷宫地图大小（方块数）增加，但限定时间也会增加。
2.点击方向键可对玩家角色的位置进行控制。
2.每个关卡都有限定时间，超过限定时间仍未到达终点则闯关失败，可从本关继续挑战。
3.每个关卡都可以使用一次提示功能，可展示2秒的正确路径，便于小白玩家入门。
4. 颜色对应：
蓝灰色方块->墙（不可经过）
蓝色方块->玩家角色（可控制移动）
白色方块->路（可经过）
深橘色->终点（通关）
橙色->正确路径（提示功能）
二、项目源码（主要部分）：
pubspec.yaml //flutter配置清单
dependencies:
flutter:
sdk: flutter
//toast库
fluttertoast: ^3.1.3
//Cupertino主题图标集
cupertino_icons: ^0.1.2
- maze_game_model.dart //迷宫游戏数据层
class MazeGameModel {
int _rowSum; //迷宫行数
int _columnSum; //迷宫列数
int _startX, _startY; //迷宫入口坐标（[startX,startY]）
int _endX, _endY; //迷宫出口坐标（[endX,endY]）
static final int MAP_ROAD = 1; //1代表路
static final int MAP_WALL = 0; //0代表墙
List<List<int>> mazeMap; //迷宫地形（1代表路，0代表墙）
List<List<bool>> visited; //是否已经访问过
List<List<bool>> path; //是否是正确解的路径
List<List<int>> direction = [
[-1, 0],
[0, 1],
[1, 0],
[0, -1]
]; //迷宫遍历的方向顺序（迷宫趋势）
int spendStepSum = 0; //求解的总步数
int successStepLength = 0; //正确路径长度
int playerX, playerY; //当前玩家坐标
MazeGameModel(int rowSum, int columnSum) {
if (rowSum % 2 == 0 || columnSum % 2 == 0) {
throw "model_this->迷宫行数和列数不能为偶数";
}
this._rowSum = rowSum;
this._columnSum = columnSum;
mazeMap = new List<List<int>>();
visited = new List<List<bool>>();
path = new List<List<bool>>();
//初始化迷宫起点与终点坐标
_startX = 1;
_startY = 0;
_endX = rowSum - 2;
_endY = columnSum - 1;
//初始化玩家坐标
playerX = _startX;
playerY = _startY;
//初始化迷宫遍历的方向（上、左、右、下）顺序（迷宫趋势）
//随机遍历顺序，提高迷宫生成的随机性（共12种可能性）
for (int i = 0; i < direction.length; i++) {
int random = Random().nextInt(direction.length);
List<int> temp = direction[random];
direction[random] = direction[i];
direction[i] = temp;
}
//初始化迷宫地图
for (int i = 0; i < rowSum; i++) {
List<int> mazeMapList = new List();
List<bool> visitedList = new List();
List<bool> pathList = new List();
for (int j = 0; j < columnSum; j++) {
//行和列都为基数则设置为路，否则设置为墙
if (i % 2 == 1 && j % 2 == 1) {
mazeMapList.add(1); //设置为路
} else {
mazeMapList.add(0); //设置为墙
}
visitedList.add(false);
pathList.add(false);
}
mazeMap.add(mazeMapList);
visited.add(visitedList);
path.add(pathList);
}
//初始化迷宫起点与终点位置
mazeMap[_startX][_startY] = 1;
mazeMap[_endX][_endY] = 1;
}
//返回迷宫行数
int getRowSum() {
return _rowSum;
}
//返回迷宫列数
int getColumnSum() {
return _columnSum;
}
//返回迷宫入口X坐标
int getStartX() {
return _startX;
}
//返回迷宫入口Y坐标
int getStartY() {
return _startY;
}
//返回迷宫出口X坐标
int getEndX() {
return _endX;
}
//返回迷宫出口Y坐标
int getEndY() {
return _endY;
}
//判断[i][j]是否在迷宫地图内
bool isInArea(int i, int j) {
return i >= 0 && i < _rowSum && j >= 0 && j < _columnSum;
}
}
- position.dart //位置类（实体类）
注：x对应二维数组中的行下标，y对应二维数组中的列下标(往后也是)
class Position extends LinkedListEntry<Position>{
int _x, _y; //X对应二维数组中的行下标，y对应二维数组中的列下标
Position _prePosition; //存储上一个位置
Position(int x, int y, { Position prePosition = null } ) {
this._x = x;
this._y = y;
this._prePosition = prePosition;
}
//返回X坐标（）
int getX() {
return _x;
}
//返回Y坐标（）
int getY() {
return _y;
}
//返回上一个位置
Position getPrePosition() {
return _prePosition;
}
}
- random_queue.dart //随机队列
入队：头部或尾部（各50%的概率）
出队：头部或尾部（各50%的概率）
底层数据结构：LinkedList
class RandomQueue {
LinkedList<Position> _queue;
RandomQueue(){
_queue = new LinkedList();
}
//往随机队列里添加一个元素
void addRandom(Position position) {
if (Random().nextInt(100) < 50) {
//从头部添加
_queue.addFirst(position);
}
//从尾部添加
else {
_queue.add(position);
}
}
//返回随机队列中的一个元素
Position removeRandom() {
if (_queue.length == 0) {
throw "数组元素为空";
}
if (Random().nextInt(100) < 50) {
//从头部移除
Position position = _queue.first;
_queue.remove(position);
return position;
} else {
//从尾部移除
Position position = _queue.last;
_queue.remove(position);
return position;
}
}
//返回随机队列元素数量
int getSize() {
return _queue.length;
}
//判断随机队列是否为空
bool isEmpty() {
return _queue.length == 0;
}
}
- main.dart //迷宫游戏视图层和控制层
1. APP全局设置
void main() => runApp(MyApp());
class MyApp extends StatelessWidget {
@override
Widget build(BuildContext context) {
if (Platform.isAndroid) {
// 以下两行 设置android状态栏为透明的沉浸。写在组件渲染之后，是为了在渲染后进行set赋值，覆盖状态栏，写在渲染之前MaterialApp组件会覆盖掉这个值。
SystemUiOverlayStyle systemUiOverlayStyle = SystemUiOverlayStyle(statusBarColor: Colors.transparent);
SystemChrome.setSystemUIOverlayStyle(systemUiOverlayStyle);
}
return MaterialApp(
title: '方块迷宫', //应用名
theme: ThemeData(
primarySwatch: Colors.blue, //主题色
),
debugShowCheckedModeBanner: false, //不显示debug标志
home: MyHomePage(), //主页面
);
}
}
2.界面初始化
class MyHomePage extends StatefulWidget {
MyHomePage({Key key}) : super(key: key);
@override
_MyHomePageState createState() => _MyHomePageState();
}
class _MyHomePageState extends State<MyHomePage> {
int gameWidth, gameHeight; //游戏地图宽度和高度
double itemWidth, itemHeight; //每个小方块的宽度和高度
int level = 1; //当前关卡数（共10关）
int rowSum = 15; //游戏地图行数
int columnSum = 15; //游戏地图列数
int surplusTime; //游戏剩余时间
bool isTip = false; //是否使用提示功能
Timer timer; //计时器
MazeGameModel _model; //迷宫游戏数据层
//初始化状态
@override
void initState() {
super.initState();
_model = new MazeGameModel(rowSum, columnSum);
//新建一个事件循环队列，确保不堵塞主线程
new Future(() {
//生成一个迷宫
_doGenerator(_model.getStartX(), _model.getStartY() + 1);
});
//设置倒计时
_setSurplusTime(level);
}
3.界面整体结构
@override
Widget build(BuildContext context) {
//获取手机屏幕宽度，并让屏幕高度等于屏幕宽度（确保形成正方形迷宫区域）
//结果向下取整，避免出现实际地图宽度大于手机屏幕宽度的情况
gameHeight = gameWidth = MediaQuery.of(context).size.width.floor();
//每一个小方块的宽度和长度（屏幕宽度/列数）
itemHeight = itemWidth = (gameWidth / columnSum);
return Scaffold(
appBar: PreferredSize(
//设置标题栏高度
preferredSize: Size.fromHeight(40),
//标题栏区域
child: _appBarWidget()),
body: ListView(
children: <Widget>[
//游戏地图区域
_gameMapWidget(),
//游戏提示与操作栏区域
_gameTipWidget(),
//游戏方向控制区域
_gameControlWidget(),
],
),
);
}
4.游戏地图区域
注：由于游戏提示与操作栏区域、游戏方向键控制区域不是本文章要讲的重点，故不详细介绍，有兴趣的朋友可以到完整项目源码地址中查看。
//游戏地图区域
Widget _gameMapWidget(){
return Container(
width: gameHeight.toDouble(),
height: gameHeight.toDouble(),
color: Colors.white,
child: Center(
//可堆叠布局（配合Positioned绝对布局使用）
child: Stack(
//按行遍历
children: List.generate(_model.mazeMap.length, (i) {
return Stack(
//按列遍历
children: List.generate(_model.mazeMap[i].length, (j) {
//绝对布局
return Positioned(
//每个方块的位置
left: j * itemWidth.toDouble(),
top: i * itemHeight.toDouble(),
//每个方块的大小和颜色
child: Container(
width: itemWidth.toDouble(),
height: itemHeight.toDouble(),
//位于顶层的颜色应放在前面进行判断，避免被其他颜色覆盖
//墙->蓝灰色
//路->白色
//玩家角色->蓝色
//迷宫终点-> 深橘色
//迷宫正确路径->橙色
color: _model.mazeMap[i][j] == 0
? Colors.blueGrey
: (_model.playerX == i && _model.playerY == j)
? Colors.blue
: (_model.getEndX() == i && _model.getEndY() == j)
? Colors.deepOrange
: _model.path[i][j] ? Colors.orange : Colors.white));
}));
}),
),
));
}
5.生成迷宫
//开始生成迷宫地图
void _doGenerator(int x, int y) {
RandomQueue queue = new RandomQueue();
//设置起点
Position start = new Position(x, y);
//入队
queue.addRandom(start);
_model.visited[start.getX()][start.getY()] = true;
while (queue.getSize() != 0) {
//出队
Position curPosition = queue.removeRandom();
//对上、下、左、右四个方向进行遍历，并获得一个新位置
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int newX = curPosition.getX() + _model.direction[i][0] * 2;
int newY = curPosition.getY() + _model.direction[i][1] * 2;
//如果新位置在地图范围内且该位置没有被访问过
if (_model.isInArea(newX, newY) && !_model.visited[newX][newY]) {
//入队
queue.addRandom(new Position(newX, newY, prePosition: curPosition));
//设置该位置为已访问
_model.visited[newX][newY] = true;
//设置该位置为路
_setModelWithRoad(curPosition.getX() + _model.direction[i][0], curPosition.getY() + _model.direction[i][1]);
}
}
}
}
6.自动解迷宫（提示功能）
//自动解迷宫（提示功能）
//从起点位置开始（使用递归的方式）求解迷宫，如果求解成功则返回true,否则返回false
bool _doSolver(int x, int y) {
if (!_model.isInArea(x, y)) {
throw "坐标越界";
}
//设置已访问
_model.visited[x][y] = true;
//设置该位置为正确路径
_setModelWithPath(x, y, true);
//如果该位置为终点位置，则返回true
if (x == _model.getEndX() && y == _model.getEndY()) {
return true;
}
//对四个方向进行遍历，并获得一个新位置
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int newX = x + _model.direction[i][0];
int newY = y + _model.direction[i][1];
//如果该位置在地图范围内，且该位置为路，且该位置没有被访问过，则继续从该点开始递归求解
if (_model.isInArea(newX, newY) &&
_model.mazeMap[newX][newY] == MazeGameModel.MAP_ROAD &&
!_model.visited[newX][newY]) {
if (_doSolver(newX, newY)) {
return true;
}
}
}
//如果该位置不是正确的路径，则将该位置设置为非正确路径所途径的位置
_setModelWithPath(x, y, false);
return false;
}
7.控制玩家角色移动
- 移动到新位置
//控制玩家角色移动
void _doPlayerMove(String direction) {
switch (direction) {
case "上":
//如果待移动的目标位置在迷宫地图内，且该位置是路，则进行移动
if (_model.isInArea(_model.playerX - 1, _model.playerY) && _model.mazeMap[_model.playerX - 1][_model.playerY] == 1) {
setState(() {
_model.playerX--;
});
}
break;
//省略其他三个方向的代码
- 玩家到达终点位置
//如果玩家角色到达终点位置
if (_model.playerX == _model.getEndX() && _model.playerY == _model.getEndY()) {
isTip = false; //刷新可提示次数
timer.cancel(); //取消倒计时
//如果当前关是第10关
if (level == 10) {
showDialog(
barrierDismissible: false,
context: context,
builder: (BuildContext context) {
return AlertDialog(
content: Text("骚年,你已成功挑战10关，我看你骨骼惊奇，适合玩迷宫（狗头"),
actions: <Widget>[
new FlatButton(
child: new Text('继续挑战第10关(新地图)', style: TextStyle(fontSize: 16)),
onPressed: () {
setState(() {
_model.playerX = _model.getStartX();
_model.playerY = _model.getStartY();
});
//重新初始化数据
_model = new MazeGameModel(rowSum, columnSum);
//生成迷宫和设置倒计时
_doGenerator(_model.getStartX(), _model.getStartY() + 1);
_setSurplusTime(level);
Navigator.of(context).pop();
},
)
],
);
});
}
//如果当前关不是第10关
else {
showDialog(
barrierDismissible: false,
context: context,
builder: (BuildContext context) {
return AlertDialog(
content: Text("恭喜闯关成功"),
actions: <Widget>[
new FlatButton(
child: new Text('挑战下一关', style: TextStyle(fontSize: 16)),
onPressed: () {
setState(() {
//关卡数+1，玩家角色回到起点
level++;
_model.playerX = _model.getStartX();
_model.playerY = _model.getStartY();
});
//重新初始化数据
_model = new MazeGameModel(rowSum = rowSum + 4, columnSum = columnSum + 4);
//生成迷宫和设置倒计时
_doGenerator(_model.getStartX(), _model.getStartY() + 1);
_setSurplusTime(level);
Navigator.of(context).pop();
},
)
],
);
});
}
}
注：其他与控制逻辑相关的方法不在此文中详细介绍，有兴趣的朋友可以到完整项目源码地址中浏览。
原文地址：https://blog.csdn.net/moxiaoliang123456/article/details/105538221
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