java – 从Bentley的书(编程珍珠：编写正确的程序)修复二进制搜索错误

二进制搜索可以通过许多方式实现 – 递归,迭代,条件等.我从Bentley的“编程珍珠：编写正确的程序”这个迭代实现中得到这个结果,其中包括一个错误.

public class BinSearch 
    {
       static int search( int [] A,int K ) {
          int l = 0;
          int u = A. length -1;
          int m;
          while ( l <= u ) {
              m = (l+u) /2;
              if (A[m] < K){
              l = m + 1;
              } else if (A[m] == K){
                    return m;
              } else {
                    u = m-1;
              }
         }
    return -1;
    }
}

我发现一个错误在行m =(l u)/ 2;它可能会导致溢出.这个二进制搜索怎么能避免这个溢出？

解决方法

尝试以下：

更改

m =(l u)/ 2

至

m =(u-1)/ 2l

如果您考虑了一个非常大的2 ^ 31 – 1个元素(有符号32位整数的最大值),则(l u)/ 2可以溢出的原因变得明显.
在这种情况下,第一次迭代是很好的,因为2 ^ 31 – 1 0并不是很大的,但在这里考虑l = m 1的情况.在第二次迭代中,u仍然是相同的,l是2 ^ 31/2,所以我会导致溢出.

这样我们通过首先确定l和u(u-l)/ 2之间的相对中间位置来避免添加u,然后向其中加上较低的数字l,使其成为绝对的.所以在运行期间m =(u-1)/ 2 l;我们从不超过你的价值.

总结完整的代码：

public class BinSearch 
{
    static int search( int [] A,int K ) 
    {
        int l = 0;
        int u = A. length -1;
        int m;

        while ( l <= u ) 
        {
            m = (u-l) / 2 + l;

            if (A[m] < K)
                l = m + 1;
            else if (A[m] == K)
                return m;
            else
                u = m - 1;
        }
        return -1;
     }
}