HDU 1561 The more, The Better - 依赖背包+树形dp基础

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	http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.PHP?pid=1561 The more,The Better
	依赖背包 -> 树形dp
题意： 给一个树形结构，问最多拿max个城市 ，能获得的最大价值多少，拿下面的一定要先拿上面的。
解题思路：
定义状态dp[i][j] : 当前i节点及其子树下最多选择j个城市的最大值为dp[i][j];
我们考虑到特殊状态：i节点下没有孩子那么dp[i][2,3,4,5...]均为-1(因为多选总比少选好,并且选择完后城市总是有剩余)

1. 判断当前节点P有没有孩子，如果有则令当前节点为P重复(1)操作，如果没有则到(2)操作；
2. 将当前节点P的状态更新到期父节点上，
更新操作为dp[P'father][i] = max(dp[P'father][i],dp[P'father][j]+dp[P][k])    (j + k = i,j>0,k>0,2<=i<=max_cost,对于每一个i遍历每一种(j,k)组合)
这里的dp[P'father][j] j个城市一定是没有包括P城市的其他j个城市的最大值 
直到遍历到root节点即可(dp[0][i])
3.输出dp[0][max_cost]
max_cost 为题目中所给出的最多取几个城市

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
									[i]:v 表示 第i个节点的价值为v; [0]root没有价值相当于[0]:0
                   [0]root
                 /         \
            [2]:1          [3]:4
         /    |   \   
   [1]:2   [4]:1   [7]:2
                  /     \
                [5]:1  [6]:6



*/

#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(c,v) memset(c,v,sizeof(c))

template <typename _T>
_T Max(_T a,_T b){
	return (a>b)?(a):(b);
}
template <typename _T>
_T Max(_T a,_T b,_T c){
	return (a>Max(b,c))?(a):(Max(b,c));
}
template <typename _T>
_T Min(_T a,_T b){
	return (a<b)?(a):(b);
}
template <typename _T>
_T Min(_T a,_T c){
	return (a<Min(b,c))?(a):(Min(b,c));
}

const int inf  = -(1<<30);
const int INF  =  (1<<30);
const int M    =  2e2 + 10;

vector <int > list[M];
int dp[M][M];
int n,max_cost;

void dfs(int father){
	for (int i = 0 ; i < list[father].size() ; i++){
		int child = list[father][i]; // 子节点
		if(list[child].size() > 0) 
			dfs(child);
		for(int j = max_cost ; j > 1 ; j--){// 保证从父节点开始，至少取j个城市，j>1 至少包括了这个父节点
			for(int k = 1 ; k < j ; k++ ){ //  遍历每一种 k + j-k == j组合
				dp[father][j] = Max(dp[father][j],dp[father][k] +  dp[child][j-k]);
			}
		}
	}
}

int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	while(cin >> n >> max_cost,n&&max_cost){
		max_cost ++; // 因为数据给出的是森林，我们加入一个root节点，因此相当于允许多拿一个城市。
		CLR(dp,0);
		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
			int a,b;
			cin >> a >> b;
			list[a].push_back(i);
			for(int j = 1 ; j <= max_cost ; j++)
				dp[i][j] = b;  // 初始化时，每个节点，所有状态都是拿自己一个
		}
		dfs(0);
		for(int i = 0 ; i <= n ; i ++)
			list[i].clear();
		cout << dp[0][max_cost] << endl;
	}
	return 0;
}