这篇文章主要介绍了Python数据结构与算法之图的基本实现及迭代器,结合实例形式详细分析了数据结构与算法中图的实现及迭代器相关算法原理与操作技巧,需要的朋友可以参考下
本文实例讲述了Python数据结构与算法之图的基本实现及迭代器。分享给大家供大家参考，具体如下：
这篇文章参考自《复杂性思考》一书的第二章，并给出这一章节里我的习题解答。
（这书不到120页纸，要卖50块！！，一开始以为很厚的样子，拿回来一看，尼玛。。。。。代码很少，给点提示，然后让读者自己思考怎么实现）
先定义顶点和边
class Vertex(object): def __init__(self, label=''): self.label = label def __repr__(self): return 'Vertex(%s)' % repr(self.label) # __repr__返回表达式， __str__返回可阅读信息 __str__=__repr__ # 使其指向同一个函数 class Edge(tuple): # 继承自建tuple类型并重写new方法 def __new__(cls, e1, e2): return tuple.__new__(cls, (e1,e2)) def __repr__(self): return "Edge(%s, %s)" % (repr(self[0]), repr(self[1])) __str__ = __repr__
创建顶点和边的方法如下
if __name__=="__main__": # 创建两个顶点一条边 v = Vertex('v') w = Vertex('w') e = Edge(v,w) # print e # 将顶点和边放入图中 g = Graph([v,w],[e]) # print g
创建一个基本的图类：
# 通过字典的字典实现图的结构 class Graph(dict): def __init__(self, vs=[], es=[]): """ 建立一个新的图，(vs)为顶点vertices列表，(es)为边缘edges列表 """ for v in vs: self.add_vertex(v) for e in es: self.add_edge(e) def add_vertex(self,v): """ 添加顶点 v: 使用字典结构""" self[v] = {} def add_edge(self, e): """ 添加边缘 e: e 为一个元组(v,w) 在两个顶点 w 和 v 之间添加成员e ，如果两个顶点之间已有边缘，则替换之 """ v, w = e # 由于一条边会产生两个项目，因此该实现代表了一个无向图 self[v][w] = e self[w][v] = e
练习2-2解答：图的一些基本操作
def get_edge(self,v1, v2): """ 接收两个顶点，若这两个顶点之间右边则返回这条边，否则返回None """ try: return self[v1][v2] except: return None def remove_edge(self,e): """ 接受一条边，并且删除图中该边的所有引用 """ v, w = e self[v].pop(w) self[w].pop(v) def vertices(self): """ 返回图中所有顶点的列表 """ return self.keys() def edges(self): """ 返回图中边的列表 """ es = set() # 为了避免返回重复的边，设为集合 for v1 in self.vertices(): for v2 in self.vertices(): es.add(self.get_edge(v2, v1)) es.discard(None) # 若集合中存在None元素,则删除 return list(es) """ 利用图的字典结构获得所有边 es = [] for v in self.vertices(): es.extend(self[v].values()) es = list(set(es)) return es """ def out_vertices(self,v): """ 接受一个Vertex并返回邻近顶点（通过一条边连接到给定节点的节点）的列表 """ return self[v].keys() def out_edges(self,v): """ 接受一个Vertex并返回连接到给定节点的边的列表 """ return self[v].values() def add_all_edges(self,vs=None): """ 从一个无边的图开始，通过在各个顶点间添加边来生成一个完全图 输入为目标顶点的列表，如果为None,则对所有的点进行全联结 """ if vs == None: vs = self.vertices() for v1 in vs: for v2 in vs: if v1 is v2 : continue # 假设不存在单顶点连通 self.add_edge(Edge(v1,v2))
习题2-3 生成正则图
正则图是指图中每个顶点的度相同，生成正则图需要顶点数和度数满足一定条件，具体算法见注释：
def add_regular_edges(self,k): """ 从一个无边的图开始不断添加边，使得每个顶点都有相同的度k 一个节点的度指的是连接到它的边的数量 """ n = len(self.vertices()) assert n > 1 if k==1: vs = self.vertices() for i in range(n-1): self.add_edge(Edge(vs[i],vs[i+1])) return True if n =1时 递归过程： 0. 假设n>k+1，因为当n=k+1时，只要生成全连接即可，当nk+1时：先从原图中前k+1个顶点(v1,v2,...,v2m-1,v2m, v2m+1)生成完全图 此时，该k+1个顶点的度数均为k 2. 现添加一个顶点vx，x=2m+2该顶点的度为0 3. 删除m条不相连的边，如(v1,v2),(v3,v4),(v5,v6),...,(v2m-1,v2m),这时顶点v1,v2,...v2m的度为k-1 记录下这m条边的顶点 4. 联结 (v1,vx),(v2,vx),...,(v2m-1,vx),(v2m,vx),使得v1,v2,...,v2m,v2m+2的度=k 5. 对新加入的点，重复3,4 奇数度 当k=2m+1,m>=1时 递归过程： 设图G是有n个顶点的k正则图，且k=2m+1，m>=1,按照下面法则生成新图G1 0. 假设n>k+1，因为当n=k+1时，只要生成全连接即可，当nk+1: # 由上述法则可知，n必须为偶数 # 选取前k+1个偶数点,先构造完全图 vs = self.vertices() self.add_all_edges(vs[:k+1]) for i in range(k+1,n,2): # 之后的点进行两两遍历 vsdel1 = [] # 记录第1组删除的点 edel1 = [] # 记录第1组删除的边 for e in self.edges(): # 获得边的两个顶点 v1,v2 = e[0],e[1] if v1 not in vsdel1 and v2 not in vsdel1: vsdel1.append(v1) vsdel1.append(v2) # 删除不相连的边 edel1.append(e) self.remove_edge(e) # 当已删除的边数为m，即共k-1个非邻近点时，退出循环 if len(vsdel1)==k-1: break vsdel2 = [] # 记录第2组删除的点 edel2 = [] # 记录第2组删除的边 for e in self.edges(): # 获得边的两个顶点 v1,v2 = e[0],e[1] # 点可以和第一组相同，但边不可以 if v1 not in vsdel2 and v2 not in vsdel2 and e not in edel1: vsdel2.append(v1) vsdel2.append(v2) # 删除不相连的边 edel2.append(e) self.remove_edge(e) # 当已删除的边数为m，即共k-1个非邻近点时，退出循环 if len(vsdel2)==k-1: break # 分别连接两组边 for v in vsdel1: self.add_edge(Edge(v,vs[i])) for v in vsdel2: self.add_edge(Edge(v,vs[i+1])) self.add_edge(Edge(vs[i],vs[i+1])) else: print "Cannot create regular graph" return False return True
习题2-4：判断一个图是否连通，可以用BFS实现：
def is_connect(self): """ 判断一个图是否连通的 从任意顶点开始进行一次BFS，将所有到达的节点都标记上，然后检查是否所有的节点都被标记上 """ pass vs = self.vertices() # 获得所有顶点 q, s = [], set() # 搜索队列，标记集合 q.append(vs[0]) # 从第1个顶点开始搜索 while q: # 当队列非空 v = q.pop(0) # 从队列中删除移一个顶点 s.add(v) # 并标记当前顶点 # 搜索当前顶点的连接点，如果这些连接点没有被标记 # 则将其添加到队列中 for w in self.out_vertices(v): if w not in s: q.append(w) # 当队列为空时完成搜索，检查标记过的顶点是否等于图的顶点数 if len(s)==len(vs): return True else: return False
测试代码：需要用到作者书中网页提供的GraphWorld.py实现可视化功能
from GraphWorld import CircleLayout,GraphWorld from Graph import Graph,Vertex,Edge import string def test(n,k): # create n Vertices labels = string.ascii_lowercase + string.ascii_uppercase vs = [Vertex(c) for c in labels[:n]] # create a graph and a layout g = Graph(vs) g.add_regular_edges(k) layout = CircleLayout(g) # draw the graph gw = GraphWorld() gw.show_graph(g, layout) gw.mainloop() if __name__ == '__main__': test(n=10,k=3)
以下为生成10个结点，度为3的正则图：
from Graph import Graph,Vertex,Edge from random import randint class RandomGraph(Graph): """ 随即图 """ def add_random_edges(self,p): """ 从一个・无边图开始随机生成边 使得任意两个节点间存在边的概率为p (0
测试一下：
from GraphWorld import CircleLayout,GraphWorld import string def test(n,p): # create n Vertices labels = string.ascii_lowercase + string.ascii_uppercase vs = [Vertex(c) for c in labels[:n]] # create a graph and a layout g = RandomGraph(vs) g.add_random_edges(p) print "connect?:",g.is_connect() layout = CircleLayout(g) # draw the graph gw = GraphWorld() gw.show_graph(g, layout) gw.mainloop() if __name__ == '__main__': test(p=0.2,n=5)
迭代器部分代码：
# 迭代器 class AllTrue(object): def next(self): return True def __iter__(self): return self # 使用AllTrue之类的迭代器可以表现无限序列 print zip('abc',AllTrue()) # 通过编写生成器函数创建一个迭代器 def generate_letters(): for letter in 'abc': yield letter iter = generate_letters() import string # 带有无限循环的生成器会返回一个不会终止的迭代器 def alphabet_cycle(): while True: for i in range(1,10): for c in string.lowercase: yield c+str(i) iter_ac = alphabet_cycle() print iter_ac.next()
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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