python如何求数组连续最大和的示例代码

这篇文章主要介绍了python如何求数组连续最大和的示例代码，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧

题目描述：

一个有 n 个元素的数组，这 n 个元素既可以是正数也可以是负数，数组中连续的一个或多个元素可以组成一个连续的子数组，一个数组可能有多个这种连续的子数组，求子数组的最大值。例如，对于数组 [1，-2，4，8，-4，7，-1，-5] 而言，其最大和的子数组为 [4,8,-4,7]，最大值为 15。

方法：

蛮力法

重复利用已经计算的子数组和

动态规划

优化的动态规划

1.蛮力法

找出所有的子数组，然后求出子数组的和，在所有子数组的和中取最大值。

代码实现：

#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2020/1/29 21:59 # @Author : buu # @Software: PyCharm # @Blog ：https://blog.csdn.net/weixin_44321080 def maxSubArrSum(arr): if arr == None or len(arr) maxSum: maxSum = thisSum j += 1 i += 1 return maxSum if __name__ == '__main__': arr = [1, -2, 4, 8, -4, 7, -1, -5] print('1 max sub array sum:', maxSubArrSum(arr))

结果：

算法性能分析：

这种方法的时间复杂度为O(n3)；

2.重复利用已经计算的子数组和

由于 sum[i，j] = sum[i，j-1] + arr[j]，在计算 sum[i，j] 的时候可以使用前面已计算出的 sum[i，j-1] 而不需要重新计算，采用这种方法可以省去计算 sum[i，j-1] 的时间，从而提高效率。

代码实现：

#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2020/1/30 10:53 # @Author : buu # @Software: PyCharm # @Blog ：https://blog.csdn.net/weixin_44321080 def maxSubArrSum(arr): if arr == None or len(arr) maxSum: # 每加一次就判断一次 maxSum = sums j += 1 i += 1 return maxSum if __name__ == '__main__': arr = [1, -2, 4, 8, -4, 7, -1, -5] print('2 max sub array sum:', maxSubArrSum(arr))

结果：

算法性能分析：

使用了双重循环，时间复杂度为O(n2)；

3.动态规划

首先可以根据数组最后一个元素 arr[n-1] 与最大子数组的关系分为以下三种情况讨论：

(包含或不包含，包含的话肯定以最后一个元素结尾；不包含的话，或者最后一个元素单独构成最大子数组，或者转换为求 arr[1…n-2] 的最大子数组)

(1) 最大子数组包含 arr[n-1]，即最大子数组以 arr[n-1] 结尾；

(2) arr[n-1] 单独构成最大子数组；

(3) 最大子数组不包含 arr[n-1]，那么求 arr[1…n-1] 的最大子数组可以转换为求 arr[1…n-2] 的最大子数组。

所以有：

代码实现：

#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2020/1/30 11:19 # @Author : buu # @Software: PyCharm # @Blog ：https://blog.csdn.net/weixin_44321080 def maxSubArrSum(arr): if arr == None or len(arr)

结果：

算法性能分析：

时间复杂度为O(n)；

由于额外申请了两个数组，所以空间复杂度为O(n)；

4.优化的动态规划

方法3中每次其实只用到了 End[i-1] 与 All[i-1] ，而不是整个数组中的值，所以可以定义两个变量来保存 End[i-1] 与 All[i-1] 的值，并且可以反复利用。

代码实现：

#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2020/1/30 11:55 # @Author : buu # @Software: PyCharm # @Blog ：https://blog.csdn.net/weixin_44321080 def maxSubArrSum(arr): if arr == None or len(arr)

结果：