NetworkX之Prim算法(实例讲解)

引言

Prim算法与Dijkstra的最短路径算法类似，它采用贪心策略。算法开始先把图中权值最小的边添加到树T中，然后不断把权值最小的边E（E的一个端点在T中，另一个在G-T中）。当没有符合条件的E时算法结束，此时T就是G的一个最小生成树。

NetworkX是一款Python的软件包，用于创造、操作复杂网络，以及学习复杂网络的结构、动力学及其功能。 本文借助networkx.Graph类实现Prim算法。

正文

Prim算法的代码

Prim

def prim(G,s):
 dist = {} # dist记录到节点的最小距离
 parent = {} # parent记录最小生成树的双亲表
 Q = list(G.nodes()) # Q包含所有未被生成树覆盖的节点
 MAXdisT = 9999.99 # MAXdisT表示正无穷，即两节点不邻接
 # 初始化数据
 # 所有节点的最小距离设为MAXdisT，父节点设为None
 for v in G.nodes():
  dist[v] = MAXdisT
  parent[v] = None
 # 到开始节点s的距离设为0
 dist[s] = 0
 # 不断从Q中取出“最近”的节点加入最小生成树
 # 当Q为空时停止循环，算法结束
 while Q:
  # 取出“最近”的节点u，把u加入最小生成树
  u = Q[0]
  for v in Q:
   if (dist[v] < dist[u]):
    u = v
  Q.remove(u)
  # 更新u的邻接节点的最小距离
  for v in G.adj[u]:
   if (v in Q) and (G[u][v]['weight'] < dist[v]):
    parent[v] = u
    dist[v] = G[u][v]['weight']
 # 算法结束，以双亲表的形式返回最小生成树
 return parent

测试数据

从~到	2	3	4	5	6	7	8
1	1.3	2.1	0.9	0.7	1.8	2.0	1.8
2		0.9	1.8	1.2	2.8	2.3	1.1
3			2.6	1.7	2.5	1.9	1.0
4				0.7	1.6	1.5	0.9
5					0.9	1.1	0.8
6						0.6	1.0
7							0.5

测试代码

import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
g_data = [(1,2,1.3),(1,3,2.1),4,0.9),5,0.7),6,1.8),7,2.0),8,(2,1.2),2.8),2.3),1.1),(3,2.6),1.7),2.5),1.9),1.0),(4,1.6),1.5),(5,0.8),(6,0.6),(7,0.5)]
def draw(g):
 pos = nx.spring_layout(g)
 nx.draw(g,pos,\
   arrows=True,\
   with_labels=True,\
   nodelist=g.nodes(),\
   style='dashed',\
   edge_color='b',\
   width=2,\
   node_color='y',\
   alpha=0.5)
 plt.show()
g = nx.Graph()
g.add_weighted_edges_from(g_data)
tree = prim(g,1)
mtg = nx.Graph()
mtg.add_edges_from(tree.items())
mtg.remove_node(None)
draw(mtg)

运行结果

以上这篇NetworkX之Prim算法(实例讲解)就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持编程小技巧。