本文实例讲述了Python实现的概率分布运算操作。分享给大家供大家参考,具体如下:
1. 二项分布(离散)
import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt ''' # 二项分布 (binomial distribution) # 前提:独立重复试验、有放回、只有两个结果 # 二项分布指出,随机一次试验出现事件A的概率如果为p,那么在重复n次试验中出现k次事件A的概率为: # f(n,k,p) = choose(n,k) * P**k * (1-p)**(n-k) ''' # ①定义二项分布的基本信息 p = 0.4 # 事件A概率0.4 n = 5 # 重复实验5次 k = np.arange(n+1) # 6种可能出现的结果 #k = np.linspace(stats.binom.ppf(0.01,n,p),stats.binom.ppf(0.99,n+1) #另一种方式 # ②计算二项分布的概率质量分布 (probability mass function) # 之所以称为质量,是因为离散的点,默认体积(即宽度)为1 # P(X=x) --> 是概率 probs = stats.binom.pmf(k,p) #array([ 0.07776,0.2592,0.3456,0.2304,0.0768,0.01024]) #plt.plot(k,probs) # ③计算二项分布的累积概率 (cumulative density function) # P(X<=x) --> 也是概率 cumsum_probs = stats.binom.cdf(k,0.33696,0.68256,0.91296,0.98976,1. ]) # ④根据累积概率得到对应的k,这里偷懒,直接用了上面的cumsum_probs k2 = stats.binom.ppf(cumsum_probs,p) #array([0,1,2,3,4,5]) # ⑤伪造符合二项分布的随机变量 (random variates) X = stats.binom.rvs(n,p,size=20) #array([2,3]) #⑧作出上面满足二项分布随机变量的频数直方图(类似group by) plt.hist(X) #⑨作出上面满足二项分布随机变量的频率分布直方图 plt.hist(X,normed=True) plt.show()
2. 正态分布(连续)
''' 标准正态分布 密度函数:f(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi) ''' x = np.linspace(stats.norm.ppf(0.01),stats.norm.ppf(0.99),100) # 概率密度分布函数(Probability density function) # 之所以称为密度,是因为连续的点,默认体积为0 # f(x) --> 不是概率 probs = norm.pdf(x) # plt.plot(x,probs,'r-',lw=5,alpha=0.6,label='norm pdf') # 累积概率密度函数 Cumulative density function # 定积分 ∫_-oo^a f(x)dx --> 是概率 cumsum_probs = stats.norm.cdf(x) # 伪造符合正态分布的随机变量X # 通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数。对于正态分布的随机变量来说,这两个参数相当于指定其期望值和标准差: X = stats.norm.rvs(loc=1.0,scale=2.0,size=1000) #⑨作出上面正态分布随机变量的频率分布直方图 plt.hist(X,normed=True,histtype='stepfilled',alpha=0.2) plt.legend(loc='best',frameon=False) plt.show() # 对给定的数据进行参数估计。这里偷懒了,就用上面的X mean,std = stats.norm.fit(X) #array(1.01810091),array(2.00046946)
附:NumPy、SciPy与MatPlotLib模块下载地址:
NumPy: http://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/1.9.2/
SciPy: http://sourceforge.net/projects/scipy/files/scipy/0.15.1/
MatPlotLib: http://matplotlib.org/downloads.html
更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。