NumPy数组(2、数组的操作)
基本运算
数组的算术运算是按元素逐个运算。数组运算后将创建包含运算结果的新数组。
>>> a= np.array([20,30,40,50]) >>> b= np.arange( 4) >>> b array([0,1,2,3]) >>> c= a-b >>> c array([20,29,38,47]) >>> b**2 array([0,4,9]) >>> 10*np.sin(a) array([ 9.12945251,-9.88031624,7.4511316,-2.62374854]) >>> a<35 array([True,True,False,False],dtype=bool)
与其他矩阵语言不同,NumPy中的乘法运算符*按元素逐个计算,矩阵乘法可以使用dot函数或创建矩阵对象实现(后续章节会介绍)
>>> A= np.array([[1,1],...[0,1]]) >>> B= np.array([[2,0],...[3,4]]) >>> A*B # 逐个元素相乘 array([[2, [0,4]]) >>> np.dot(A,B) # 矩阵相乘 array([[5,4], [3,4]])
有些操作符如+=和*=用来更改已存在数组而不创建一个新的数组。
>>> a= np.ones((2,3),dtype=int) >>> b= np.random.random((2,3)) >>> a*= 3 >>> a array([[3,3,3],3]]) >>> b+= a >>> b array([[ 3.69092703,3.8324276,3.0114541], [ 3.18679111,3.3039349,3.37600289]]) >>> a+= b # b转换为整数类型 >>> a array([[6,6,6],[6,6]])
当数组中存储的是不同类型的元素时,数组将使用占用更多位(bit)的数据类型作为其本身的数据类型,也就是偏向更精确的数据类型(这种行为叫做upcast)。
>>> a= np.ones(3,dtype=np.int32) >>> b= np.linspace(0,np.pi,3) >>> b.dtype.name 'float64' >>> c= a+b >>> c array([ 1.,2.57079633,4.14159265]) >>> c.dtype.name 'float64' >>> d= exp(c*1j) >>> d array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j, -0.54030231-0.84147098j]) >>> d.dtype.name 'complex128'
许多非数组运算,如计算数组所有元素之和,都作为ndarray类的方法来实现,使用时需要用ndarray类的实例来调用这些方法。
>>> a= np.random.random((2,3)) >>> a array([[ 0.65806048,0.58216761,0.59986935],[ 0.6004008,0.41965453,0.71487337]]) >>> a.sum() 3.5750261436902333 >>> a.min() 0.41965453489104032 >>> a.max() 0.71487337095581649
这些运算将数组看作是一维线性列表。但可通过指定axis参数(即数组的行)对指定的轴做相应的运算:
>>> b= np.arange(12).reshape(3,4) >>> b array([[ 0,[ 4,5,7],[ 8,9,10,11]]) >>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和,注意理解轴的含义,参考数组的第一篇文章 array([12,15,18,21]) >>> b.min(axis=1) # 获取每一行的最小值 array([0,8]) >>> b.cumsum(axis=1) # 计算每一行的累积和 array([[ 0,22],17,27,38]])
索引,切片和迭代
和列表和其它Python序列一样,一维数组可以进行索引、切片和迭代操作。
>>> a= np.arange(10)**3 #记住,操作符是对数组中逐元素处理的! >>> a array([0,8,64,125,216,343,512,729]) >>> a[2] 8 >>> a[2:5] array([ 8,64]) >>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000,从开始到第6个位置,每隔一个元素将其赋值为-1000 >>> a array([-1000,-1000,729]) >>> a[: :-1] # 反转a array([ 729,-1000]) >>>for i in a: ... print i**(1/3.),... nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
多维数组可以每个轴有一个索引。这些索引由一个逗号分割的元组给出。
>>>def f(x,y): ... return 10*x+y ... >>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一个函数,下篇文章介绍。 >>> b array([[ 0,[10,11,12,13],[20,21,22,23],[30,31,32,33],[40,41,42,43]]) >>> b[2,3] 23 >>> b[0:5,1] # 每行的第二个元素 array([ 1,41]) >>> b[:,1] # 与前面的效果相同 array([ 1,41]) >>> b[1:3,: ] # 每列的第二和第三个元素 array([[10,23]])
当少于提供的索引数目少于轴数时,已给出的数值按秩的顺序复制,确失的索引则默认为是整个切片:
>>> b[-1] # 最后一行,等同于b[-1,:],-1是第一个轴,而缺失的认为是:,相当于整个切片。 array([40,43])
b[i]中括号中的表达式被当作i和一系列:,来代表剩下的轴。NumPy也允许你使用“点”像b[i,...]。
点(…)代表许多产生一个完整的索引元组必要的分号。如果x是秩为5的数组(即它有5个轴),那么:
- x[1,…] 等同于 x[1,:,:],
- x[…,3] 等同于 x[:,3]
- x[4,…,:] 等同 x[4,:]
>>> c= array( [ [[ 0,2],#三维数组(两个2维数组叠加而成) ...[ 10,13]],... ...[[100,101,102],...[110,112,113]]] ) >>> c.shape (2,3) >>> c[1,...] #等同于c[1,:]或c[1] array([[100,[110,113]]) >>> c[...,2] #等同于c[:,2] array([[ 2,[102,113]])
多维数组的遍历是以是第一个轴为基础的:
>>>for row in b: ... print row ... [0 1 2 3] [10 11 12 13] [20 21 22 23] [30 31 32 33] [40 41 42 43]
如果想对数组中每个元素都进行处理,可以使用flat属性,该属性是一个数组元素迭代器:
>>>for element in b.flat: ... print element,... 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43
更多关于[]、…、newaxis、ndenumerate、indices、index exp的内容请参考NumPy示例
形状(shape)操作
更改数组的形状
数组的形状取决于其每个轴上的元素个数:
>>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4))) >>> a array([[ 7.,5.,9.,3.],[ 7.,2.,7.,8.],[ 6.,8.,3.,2.]]) >>> a.shape (3,4)
可以用多种方式修改数组的形状:
>>> a.ravel() # 平坦化数组 array([ 7.,6.,2.]) >>> a.shape= (6,2) >>> a.transpose() array([[ 7.,[ 5.,2.]])
由ravel()展平的数组元素的顺序通常是“C风格”的,就是以行为基准,最右边的索引变化得最快,所以元素a[0,0]之后是a[0,1]。如果数组改变成其它形状(reshape),数组仍然是“C风格”的。NumPy通常创建一个以这个顺序保存数据的数组,所以ravel()通常不需要创建起调用数组的副本。但如果数组是通过切片其它数组或有不同寻常的选项时,就可能需要创建其副本。还可以同过一些可选参数函数让reshape()和ravel()构建FORTRAN风格的数组,即最左边的索引变化最快。
reshape函数改变调用数组的形状并返回该数组,而resize函数改变调用数组自身。
>>> a array([[ 7.,5.],[ 9.,2.],[ 3.,2.]]) >>> a.resize((2,6)) >>> a array([[ 7.,2.]])
如果在reshape操作中指定一个维度为-1,那么其准确维度将根据实际情况计算得到
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持编程小技巧。
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