python 实现各种排序算法！

总结了一下常见集中排序的算法。

归并排序

归并排序也称合并排序，是分治法的典型应用。分治思想是将每个问题分解成个个小问题，将每个小问题解决，然后合并。

具体的归并排序就是，将一组无序数按n/2递归分解成只有一个元素的子项，一个元素就是已经排好序的了。然后将这些有序的子元素进行合并。

合并的过程就是 对 两个已经排好序的子序列，先选取两个子序列中最小的元素进行比较，选取两个元素中最小的那个子序列并将其从子序列中

去掉添加到最终的结果集中，直到两个子序列归并完成。

代码如下：

#!/usr/bin/python 
import sys 
def merge(nums,first,middle,last):

''''' merge ''' 
切片边界,左闭右开并且是了0为开始
lnums = nums[first:middle+1]

rnums = nums[middle+1:last+1]

lnums.append(sys.maxint)

rnums.append(sys.maxint)

l = 0

r = 0

for i in range(first,last+1):

if lnums[l] < rnums[r]:

nums[i] = lnums[l]

l+=1

else:

nums[i] = rnums[r]

r+=1

def merge_sort(nums,last):

''''' merge sort

merge_sort函数中传递的是下标，不是元素个数

'''

if first < last:

middle = (first + last)/2

merge_sort(nums,middle)

merge_sort(nums,middle+1,last)

merge(nums,last) 
if name == 'main':

nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]

print 'nums is:',nums

merge_sort(nums,7)

print 'merge sort:',nums

插入排序

代码如下：

#!/usr/bin/python 
import sys 
def insert_sort(a):

''''' 插入排序

有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，

但要求插入后此数据序列仍然有序。刚开始 一个元素显然有序，然后插入一

个元素到适当位置，然后再插入第三个元素，依次类推

'''

a_len = len(a)

if a_len = 0 and a[j] > key:

a[j+1] = a[j]

j-=1

a[j+1] = key

return a 
if name == 'main':

nums = [10,nums

insert_sort(nums)

print 'insert sort:',nums

交换两个元素的值python中你可以这么写：a,b = b,a，其实这是因为赋值符号的左右两边都是元组

（这里需要强调的是，在python中，元组其实是由逗号“,”来界定的，而不是括号）。

选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到

排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所

有元素均排序完毕。

import sys 
def select_sort(a): 
 ''''' 选择排序 
 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素， 
 顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 
 选择排序是不稳定的排序方法。 
 ''' 
 a_len=len(a) 
 for i in range(a_len):#在0-n-1上依次选择相应大小的元素 
 min_index = i#记录最小元素的下标 
 for j in range(i+1,a_len):#查找最小值 
 if(a[j]if name == 'main':

A = [10,-3,5,1,3,7]

print 'Before sort:',A

select_sort(A)

print 'After sort:',A

不稳定，时间复杂度 O(n^2)

希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法,希尔排序是非稳定排序算法。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行排序；

然后，取第二个增量d2

import sys 
def shell_sort(a): 
 ''''' shell排序 
 ''' 
 a_len=len(a) 
 gap=a_len/2#增量 
 while gap>0: 
 for i in range(a_len):#对同一个组进行选择排序 
 m=i 
 j=i+1 
 while j增加gap 
 if m!=i: 
 a[m],a[i]=a[i],a[m] 
 gap/=2 
if name == 'main':

A = [10,A

shell_sort(A)

print 'After sort:',A

不稳定，时间复杂度 平均时间 O(nlogn) 最差时间O(n^s)1

堆排序 ( Heap Sort )

"堆”的定义：在起始索引为 0 的“堆”中：

节点 i 的右子节点在位置 2 * i + 24) 节点 i 的父节点在位置 floor( (i - 1) / 2 ) : 注 floor 表示“取整”操作

堆的特性：

每个节点的键值一定总是大于（或小于）它的父节点

“最大堆”：

“堆”的根节点保存的是键值最大的节点。即“堆”中每个节点的键值都总是大于它的子节点。

上移，下移 ：

当某节点的键值大于它的父节点时，这时我们就要进行“上移”操作，即我们把该节点移动到它的父节点的位置，

而让它的父节点到它的位置上，然后我们继续判断该节点，直到该节点不再大于它的父节点为止才停止“上移”。

现在我们再来了解一下“下移”操作。当我们把某节点的键值改小了之后，我们就要对其进行“下移”操作。

方法：

我们首先建立一个最大堆(时间复杂度O(n))，然后每次我们只需要把根节点与最后一个位置的节点交换，然后把最后一个位置排除之外，然后把交换后根节点的堆进行调整(时间复杂度 O(lgn) )，即对根节点进行“下移”操作即可。 堆排序的总的时间复杂度为O(nlgn).

代码如下：

#!/usr/bin env python 
数组编号从 0开始
def left(i):

return 2i +1

def right(i):

return 2i+2 
保持最大堆性质 使以i为根的子树成为最大堆
def max_heapify(A,i,heap_size):

if heap_size <= 0:

return

l = left(i)

r = right(i)

largest = i # 选出子节点中较大的节点

if l A[largest]:

largest = l

if r A[largest]:

largest = r

if i != largest :#说明当前节点不是最大的，下移

A[i],A[largest] = A[largest],A[i] #交换

max_heapify(A,largest,heap_size)#继续追踪下移的点 
print A
建堆
def bulid_max_heap(A):

heap_size = len(A)

if heap_size >1:

node = heap_size/2 -1

while node >= 0:

max_heapify(A,node,heap_size)

node -=1 
堆排序 下标从0开始
def heap_sort(A):

bulid_max_heap(A)

heap_size = len(A)

i = heap_size - 1

while i > 0 :

A[0],A[i] = A[i],A[0] # 堆中的最大值存入数组适当的位置，并且进行交换

heap_size -=1 # heap 大小 递减 1

i -= 1 # 存放堆中最大值的下标递减 1

max_heapify(A,heap_size) 
if name == 'main' : 
A = [10,A

heap_sort(A)

print 'After sort:',A

不稳定，时间复杂度 O(nlog n)

快速排序

快速排序算法和合并排序算法一样，也是基于分治模式。对子数组A[p...r]快速排序的分治过程的三个步骤为：

分解：把数组A[p...r]分为A[p...q-1]与A[q+1...r]两部分，其中A[p...q-1]中的每个元素都小于等于A[q]而A[q+1...r]中的每个元素都大于等于A[q]；

解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p...q-1]和A[q+1...r]进行排序；

合并：因为两个子数组是就地排序的，所以不需要额外的操作。

对于划分partition 每一轮迭代的开始，x=A[r],对于任何数组下标k，有：

1. 如果p≤k≤i，则A[k]≤x。
2. 如果i+1≤k≤j-1，则A[k]>x。
3. 如果k=r，则A[k]=x。

代码如下：

#!/usr/bin/env python 
# 快速排序 
''''' 
划分 使满足 以A[r]为基准对数组进行一个划分，比A[r]小的放在左边， 
 比A[r]大的放在右边 
快速排序的分治partition过程有两种方法， 
一种是上面所述的两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法,另一种方法是两个指针从首位向中间扫描的方法。 
''' 
#p,r 是数组A的下标 
def partition1(A,p,r): 
 ''''' 
 方法一，两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法 
 ''' 
 x = A[r] 
 i = p-1 
 j = p 
 while j < r: 
 if A[j] < x: 
 i +=1 
 A[i],A[j] = A[j],A[i] 
 j += 1 
 A[i+1],A[r] = A[r],A[i+1] 
 return i+1 
def partition2(A,r):

'''''

两个指针从首尾向中间扫描的方法

'''

i = p

j = r

x = A[p]

while i = x and i < j:

j -=1

A[i] = A[j]

while A[i]<=x and i < j:

i +=1

A[j] = A[i]

A[i] = x

return i 
quick sort
def quick_sort(A,r):

'''''

快速排序的最差时间复杂度为O(n2)，平时时间复杂度为O(nlgn)

'''

if p < r:

q = partition2(A,r)

quick_sort(A,q-1)

quick_sort(A,q+1,r) 
if name == 'main': 
A = [5,-4,11,2]

print 'Before sort:',A

quick_sort(A,7)

print 'After sort:',A

不稳定，时间复杂度 最理想 O(nlogn)最差时间O(n^2)

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说下python中的序列：

列表、元组和字符串都是序列，但是序列是什么，它们为什么如此特别呢？序列的两个主要特点是索引操作符和切片操作符。索引操作符让我们可以从序列中抓取一个特定项目。切片操作符让我们能够获取序列的一个切片，即一部分序列,如：a = ['aa','bb','cc'],print a[0] 为索引操作，print a[0:2]为切片操作。

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