事情的起源
昨天IG不是夺冠吗!心里真的很开心!恭喜IG夺冠!圆梦了,今天早上起床上课,无意在手机上看到一个迷宫的广告!然后室友也看到了,他是那种学习成绩比较优秀的,认为自己智商也非常高的,说这个太简单了!然后我就说你肯定过不了,就有了接下来的打赌,反正他玩了一上午都没有找到出口!我们的赌约是谁输了,谁就请对方一个月的烟钱!我平常的话丑的烟也不是很贵吗,就20来块一包左右的,然后我就欣然的接受了!然后我花了半个小时就写除了下面的这个算是个脚本吧!大家都知道什么是迷宫吧?给大家普及一下!
迷宫(Maze)指的是充满复杂通道,很难找到从其内部到达入口或从入口到达中心的道路,道路复杂难辨,人进去不容易出来的建筑物。
假设一个迷宫,它长这样(我自己画的,你也可以通过改变下面的矩阵从而改变迷宫的形状)。
起始点是红色小方块,终点是绿色的小方块,其中蓝色的■代表墙。
我们可以把迷宫抽象成一个矩阵,其中1代表墙,0代表有路,那么有
import numpy as np maze=np.mat("""[ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1; 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1; 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1; 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1; 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1; 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1; 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1; 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11]""",dtype=np.int8)
使用numpy模块的矩阵,不仅仅是它比双重list代表的矩阵好,还有的是把元素设置为int8,每个元素在-127到128变化即可(实际上根本用不到那么多),况且int8只占一个字节。
定义四个方向
dire=[(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)]
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我们理一下思路,走迷宫的决策是:
- 标记当前位置
- 从栈中弹出一个位置和要走的方向,也就是当前位置和未知方向
- 看看未知方向,是否可以走。
- 如果有可以走,把当前位置和下一个未知方向压入栈。把新位置和一个未知方向压入栈,返回1步骤,如果未知方向不可以走,再探查下一个未知方向。如果发现是死路,退到之前的位置再看看。
- 下一个未知点是终点,搜索结束。返回路径
- 一直退到出发点直到栈长度为0,说明没有路径可以走到终点。
def mark(maze,pos): maze[pos[0],pos[1]]=2 def passable(maze,pos): return maze[pos[0],pos[1]]==0
mark标记函数很简单,把pos在地图maze上标记为2,表示走过了。
passable函数表示是否可以走,如果位置pos值为0就可以走。
def st_find(maze,start,end): """maze为迷宫矩阵,start和end是开始点和结束点 返回一个list"""if start==end:
特殊情况,起点就是终点
return [(start,0)]
st=[] #stack的缩写,表示栈
mark(maze,start)
st.append((start,0))将开始位置和要探索的未知未知压入栈
while len(st)!=0:
只要还有没有探索完的地方就不会结束
pos,nxt=st.pop()
for i in range(nxt,4):
nextp=(pos[0]+dire[i][0],pos[1]+dire[i][1])下一个探查点
if passable(maze,nextp):
st.append((pos,i+1))如果可行,把下一个没探测的点压入栈
mark(maze,nextp)
st.append((nextp,0))把新的位置等压入栈
if nextp == end:
发现新位置是终点,结束
return st
break
print("没有发现路径")
return []
就这样,一个基于栈做为搜索的函数就写成了,更重要的是,它是非递归的,如果用递归写虽然简洁可是不容易理解。
其中,基于栈为搜索方式的搜索方法叫深度优先搜索(Depth First Search),基于队列的叫宽度优先搜索 (Breadth First Search)。
运行函数,返回[((1,2),((2,((3,3),4),5),((4,((5,((6,((7,((8,6),7),8),9),0)]
其中list的每一个元素的第一个代表坐标,将每一个元素链接起来就是路径。我们可以使用matplotlib画出迷宫和路线
import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib # 设置matplotlib正常显示中文和负号 matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] # 用黑体显示中文 matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus']=False # 正常显示负号 st=st_find(maze,(8,9)) x=[] y=[] for i in st: x.append(i[0][0]) y.append(i[0][1]) plt.plot(x,y,'r') xq=[] yq=[] for i in range(10): for j in range(11): if maze[i,j]==1: xq.append(i) yq.append(j) plt.plot(xq,yq,'*') plt.title('深度优先搜索找到迷宫的路径') plt.show()
有趣的是,走迷宫问题也可以使用递归来实现,具体操作如下,代码很简洁,栈(运行栈)在运行的时候,在程序内部出现的,用于保存每层函数递归的信息。
def find_path(maze,pos,end): mark(maze,pos) #标记 if pos==end: #走到终点或者开始点就是终点 print(pos,end=' ') return True for i in range(4): nextp=(pos[0]+dire[i][0],pos[1]+dire[i][1]) #探索每一个可能性 if passable(maze,nextp): if find_path(maze,nextp,end): #递归开始,如果这样一直递归下去递归到终点 print(pos,end=' ') #输出结果 return True return False
到此结束咯!嘿嘿,烟钱到手,开心啊!反正我一天也抽不了多少!大概一天就是一包左右,一个月也就三条左右就快了!我可不是刻意坑我室友的,你知道的大学当班长,一些外快还是随便就能混到的,比如帮忙申请一个助学金的名额,或者奖学金的名额,他就能得到一笔不菲的钱,所以反正也是他请我们吃饭抽烟啥的,我就收了也没关系啦,反正也是两个人一起抽的!并没有大家想的那样哦!
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