【复杂网络】复杂网络分析库NetworkX学习笔记4:统计指标计算

无论是实际网络还是对模型网络进行分析,都离不开对网络拓扑统计指标的计算。反映网络结构与动力学特性的统计指标有很多,Costa等的一文对此有全面的综述,本文仅介绍一些常用的统计指标在NetworkX中如何计算。

一、度、度分布

NetworkX可以用来统计图中每个节点的度,并生成度分布序列。下边是一段示例代码(这段代码可以在Shell里一行一行的输入,也可以将其保存为一个以py结尾的纯文本文件后直接运行),注意看注释部分:

import networkx as nx
G = nx.random_graphs.barabasi_albert_graph(1000,3)   #生成一个n=1000,m=3的BA无标度网络
print G.degree(0)                                   #返回某个节点的度
print G.degree()                                     #返回所有节点的度
print nx.degree_histogram(G)    #返回图中所有节点的度分布序列(从1至最大度的出现频次)

对上述结果稍作处理,就可以在Origin等软件里绘制度分布曲线了,当然也可以用matplotlib直接作图,在上述代码后接着输入:

import matplotlib.pyplot as plt                 #导入科学绘图的matplotlib包
degree =  nx.degree_histogram(G)          #返回图中所有节点的度分布序列
x = range(len(degree))                             #生成x轴序列,从1到最大度
y = [z / float(sum(degree)) for z in degree]  
#将频次转换为频率,这用到Python的一个小技巧:列表内涵,Python的确很方便:)
plt.loglog(x,y,color="blue",linewidth=2)           #在双对数坐标轴上绘制度分布曲线  
plt.show()                                                          #显示图表

二、群聚系数

这个在NetworkX里实现起来很简单,只需要调用方法nx.average_clustering(G) 就可以完成平均群聚系数的计算,而调用nx.clustering(G) 则可以计算各个节点的群聚系数。

三、直径和平均距离

nx.diameter(G)返回图G的直径(最长最短路径的长度),而nx.average_shortest_path_length(G)则返回图G所有节点间平均最短路径长度。

四、匹配性

这个也比较简单,调用 nx.degree_assortativity(G) 方法可以计算一个图的度匹配性。

五、中心性

这个我大部分不知道怎么翻译,直接上NX的帮助文档吧,需要计算哪方面的centrality自己从里边找:)

Degree centrality measures.(点度中心性?)
degree_centrality(G)     Compute the degree centrality for nodes.
in_degree_centrality(G)     Compute the in-degree centrality for nodes.
out_degree_centrality(G)     Compute the out-degree centrality for nodes.

Closeness centrality measures.(紧密中心性?)
closeness_centrality(G[,v,weighted_edges])     Compute closeness centrality for nodes.

Betweenness centrality measures.(介数中心性?)
betweenness_centrality(G[,normalized,...])     Compute betweenness centrality for nodes.
edge_betweenness_centrality(G[,...])     Compute betweenness centrality for edges.

Current-flow closeness centrality measures.(流紧密中心性?)
current_flow_closeness_centrality(G[,...])     Compute current-flow closeness centrality for nodes.
Current-Flow Betweenness

Current-flow betweenness centrality measures.(流介数中心性?)
current_flow_betweenness_centrality(G[,...])     Compute current-flow betweenness centrality for nodes.
edge_current_flow_betweenness_centrality(G)     Compute current-flow betweenness centrality for edges.

Eigenvector centrality.(特征向量中心性?)
eigenvector_centrality(G[,max_iter,tol,...])     Compute the eigenvector centrality for the graph G.
eigenvector_centrality_numpy(G)     Compute the eigenvector centrality for the graph G.

Load centrality.(彻底晕菜~~~)
load_centrality(G[,cutoff,...])     Compute load centrality for nodes.
edge_load(G[,nodes,cutoff])     Compute edge load.


六、小结

上边介绍的统计指标只是NetworkX能计算的指标中的一小部分内容,除此之外NetworkX还提供了很多(我还没有用到过的)统计指标计算方法,感兴趣的朋友可以去查NetworkX的在线帮助文档:
。对于加权图的统计指标计算,NetworkX似乎没有直接提供方法(也可能是我没找到),估计需要自己动手编制一些程序来完成。

转自:nofollow">https://blog.csdn.net/u011367448/article/details/11481625

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