我编写了一个函数来评估拉格朗日插值多项式的数值表达式:
#!/usr/bin/env python #coding: utf8 from sympy import * import json def polinomioLagrange(Xs,Ys,t): x = Symbol('x') expresion = '' for k in range(len(Xs)): if k >0: #Si no es el primero ni el último término de la sumatoria expresion = expresion + '+' + str(Ys[k]) + '*' elif k==0: expresion = expresion + str(Ys[k]) + '*' expresion = expresion + '(' for i in range(len(Xs)): if k==i: continue # Si i==k saltamos esta iteración para eliminar división sobre cero expresion = expresion + '(' + '3' + '-' + str(Xs[i]) + ')' if k != len(Xs)-1 and i!= len(Xs)-1: expresion=expresion+'*' #expresion = expresion + '(' + str(a) + '-' + str(Xs[i]) +' )' + '/' + '(' + str(Xs[k]) + '-' + str(Xs[i]) + ')' expresion = expresion + '/' for i in range(len(Xs)): if k==i: continue # Si i==k saltamos esta iteración para eliminar división sobre cero expresion = expresion + '(' + str(Xs[k]) + '-' + str(Xs[i]) + ')' if i != len(Xs)-1 and k != len(Xs)-1: expresion=expresion+'*' print expresion print k,i ewa = raw_input('Prompt :') expresion = expresion + ')' print expresion
当我用lagrange([0,1,2,4],[ – 1,7,63],3)调用函数时,我得到输出:
7*((3-1)*(3-2)*(3-4)/(0-1)*(0-2)*(0-4))+0*((3-0)*(3-2)*(3-4)/(1-0)*(1-2)*(1-4))+-1*((3-0)*(3-1)*(3-4)/(2-0)*(2-1)*(2-4))+63*((3-0)(3-1)(3-2)/(4-0)(4-1)(4-2))
这实际上没问题,但是,如果我尝试sympify(expresion),我会得到错误输出:
06002
我明白这可能是因为字符串中有一个-1但是……我怎么能简单地得到表达式?
解决方法
这是关于具有正确格式的表达式(字符串到目前为止):
得到了:
7*((3-1)*(3-2)*(3-4)/(0-1)*(0-2)*(0-4))+0*((3-0)*(3-2)*(3-4)/(1-0)*(1-2)*(1-4))+-1*((3-0)*(3-1)*(3-4)/(2-0)*(2-1)*(2-4))+63*((3-0)(3-1)(3-2)/(4-0)(4-1)(4-2))
有些人遗失*在上学期:
如果我做:
from sympy import * expression = '7*((3-1)*(3-2)*(3-4)/(0-1)*(0-2)*(0-4))+0*((3-0)*(3-2)*(3-4)/(1-0)*(1-2)*(1-4))+-1*((3-0)*(3-1)*(3-4)/(2-0)*(2-1)*(2-4))+63*((3-0)*(3-1)*(3-2)/(4-0)*(4-1)*(4-2))' y = S(expression) siympify(y)
那只会起作用,我会得到我想要的东西.
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