一、正则表达式的递归定义：R是正则表达式当且仅当R是一下六种之一：
1、字母表中的单个字符；
2、epsilon；
3、∅；
4、R1∪R2（其中R1和R2都是正则表达式，下同）；
5、R1R2；
6、R1*
二、优先级：星号>连接>并
三、几个恒等式：R∪∅=R；R∪epsilon=R∪{epsilon}；R∅=∅；∅*={epsilon}；
四、正则表达式与自动机的等价性。以此可以来证明一个语言是正则的当且仅当可用正则表达式描述。证明分两个方向：1、正则表达式描述正则语言。证明思路: 把正则表达式转化成等价的NFA，对正则表达式的六种形式分别构造。2、正则语言可用正则表达式描述。证明思路：给定DFA或NFA,构造等价正则表达式（可以通过定义广义非确定型有穷自动机GNFA，由其转化为正则表达式）
五、用泵引理证明非正则语言，通常采用反证法。
泵引理: 设A是正则语言,则存在常数p(称为泵长度),使得若s∈A且|s|≥p,则s=xyz,并且满足下述条件: 1) 对任意i≥0,xy^iz∈A; 2) |y|>0; 3) |xy|≤p.
原文地址：https://www.jb51.cc/regex/360683.html
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
