正则表达式判断一个二进制数是否能被3整除

一个01串S能匹配如下表达式当且仅当S是一个可以被3整除的二进制数，

^1((10*1)|(01*0))*10*$

可以手动试一试，输入如下代码到浏览器的控制台，回车运行：

javascript:alert(/^1((10*1)|(01*0))*10*$/.test("1000000100"))

原理其实很简单，虽然我还不会正则表达式，这里只解释下其对应的有限状态自动机。

有限状态自动机和正则表达式是可以相互转化的。

建立有限状态自动机，定义每个状态为模3的余数，起始态和终态都是0，

 

 举个例子：

对于 S=11011，初始在状态0，S取第一位1，到状态1；S取第二位1，到状态0；S取第三位0，仍在状态0；S取剩下两位，0变1又回到0。最终在0，说明S模3的余数为0，能整除。

 

 

参考链接：

1. http://www.matrix67.com/blog/archives/1089

2. https://blog.csdn.net/happymff/article/details/72453290