文章目录

张量的定义
张量的创建
张量对象的特征
张量运算
- 索引
张量基本运算
- 操纵形状
- 广播
张量的特殊类型

张量的定义

张量是TensorFlow的均匀型多维数组。它们非常类似于NumPy数组，并且它们是不可变的，这意味着一旦创建它们就不能被更改。只能使用编辑创建新副本。

import tensorflow as tf
import numpy as np

张量的创建

有几种方法可以创建tf.Tensor对象。让我们从几个例子开始。可以使用多个TensorFlow函数创建张量对象，如下例所示：

# 你可以用`tf.constant`函数创建tf.Tensor对象:
x = tf.constant([[1, 2, 3, 4 ,5]])
# 你可以用`tf.ones`函数创建tf.Tensor对象:
y = tf.ones((1,5))
# 你可以用`tf.zeros`函数创建tf.Tensor对象:
z = tf.zeros((1,5))
# 你可以用`tf.range`函数创建tf.Tensor对象:
q = tf.range(start=1, limit=6, delta=1)

print(x)
print(y)
print(z)
print(q)

输出：

tf.Tensor([[1 2 3 4 5]], shape=(1, 5), dtype=int32)
tf.Tensor([[1. 1. 1. 1. 1.]], shape=(1, 5), dtype=float32) 
tf.Tensor([[0. 0. 0. 0. 0.]], shape=(1, 5), dtype=float32) 
tf.Tensor([1 2 3 4 5], shape=(5,), dtype=int32)

如你所见，我们使用三个不同的函数创建了形状(1,5)的张量对象，使用tf.range()函数创建了形状(5,)的第四个张量对象。注意,tf.ones的和tf.zeros接受形状作为必需的参数，因为它们的元素值是预先确定的。

张量对象的特征

tf.Tensor创建对象，它们有几个特征。首先，他们有维度数量。其次，它们有一个形状，一个由维度的长度组成的列表。所有张量都有一个大小，即张量中元素的总数。最后，它们的元素都被记录在一个统一的数据类型（datatype）中。让我们仔细看看这些特征。

维度

张量根据其维数进行分类：

Rank-0（标量）张量：包含单个值且没有轴的张量（0维）；

Rank-1张量：包含单轴（一维）值列表的张量；

Rank-2张量：包含2个轴（2维）的张量；以及

Rank-N张量：包含N轴的张量（三维）。

例如，我们可以通过向tf.constant传递一个三层嵌套的list对象来创建一个Rank-3张量。对于这个例子，我们可以将数字分割成一个3层嵌套的列表，每个层有3个元素:

three_level_nested_list = [[[0, 1, 2], 
                             [3, 4, 5]], 
                           [[6, 7, 8], 
                            [9, 10, 11]] ]
rank_3_tensor = tf.constant(three_level_nested_list)
print(rank_3_tensor)

Output:
tf.Tensor( [[[ 0  1  2]   
             [ 3  4  5]]   
             
            [[ 6  7  8]   
             [ 9 10 11]]],
  shape=(2, 2, 3), dtype=int32)

我们可以查看“rank_3_tensor”对象当前具有“.ndim”属性的维度数。

tensor_ndim = rank_3_tensor.ndim
print("The number of dimensions in our Tensor object is", tensor_ndim)

Output:
The number of dimensions in our Tensor object is 3

形状

形状特征是每个张量都具有的另一个属性。它以列表的形式显示每个维度的大小。我们可以查看使用.shape属性创建的rank_3_tensor对象的形状，如下所示：

tensor_shape = rank_3_tensor.shape
print("The shape of our Tensor object is", tensor_shape)

Output:
The shape of our Tensor object is (2, 2, 3)

大小

大小是张量的另一个特征，它意味着张量有多少个元素。我们不能用张量对象的属性来测量大小。相反，我们需要使用tf.size函数。最后，我们将使用实例函数.NumPy（）将输出转换为NumPy，以获得更具可读性的结果：

tensor_size = tf.size(rank_3_tensor).numpy()
print("The size of our Tensor object is", tensor_size)

Output:
The size of our Tensor object is 12

数据类型

张量通常包含数字数据类型，如浮点和整数，但也可能包含许多其他数据类型，如复数和字符串。

但是，每个张量对象必须将其所有元素存储在一个统一的数据类型中。因此，我们还可以使用.dtype属性查看为特定张量对象选择的数据类型，如下所示：

tensor_dtype = rank_3_tensor.dtype
print("The data type selected for this Tensor object is", tensor_dtype)


Output:
The data type selected for this Tensor object is <dtype: 'int32'>

张量运算

索引

索引是项目在序列中位置的数字表示。这个序列可以引用很多东西：一个列表、一个字符串或任意的值序列。

TensorFlow还遵循标准的Python索引规则，这类似于列表索引或NumPy数组索引。

关于索引的一些规则：

索引从零（0）开始。
负索引（“-n”）值表示从末尾向后计数。
冒号（“：”）用于切片：开始：停止：步骤。
逗号（“，”）用于达到更深层次。

让我们用以下几行创建rank_1_tensor：

single_level_nested_list = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
rank_1_tensor = tf.constant(single_level_nested_list)
print(rank_1_tensor)


Output: 
tf.Tensor([ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11], 
  shape=(12,), dtype=int32)

测试一下我们的规则1，2，3：

# 规则1，索引从0开始
print("First element is:",
  rank_1_tensor[0].numpy())


# 规则2，负索引
print("Last element is:",
  rank_1_tensor[-1].numpy())


# 规则3，切片
print("Elements in between the 1st and the last are:",
  rank_1_tensor[1:-1].numpy())


Output: 
First element is: 0 
Last element is: 11 
Elements in between the 1st and the last are: [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]

现在，让我们用以下代码创建rank_2_tensor：

two_level_nested_list = [ [0, 1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11] ]
rank_2_tensor = tf.constant(two_level_nested_list)
print(rank_2_tensor)


Output:
tf.Tensor( [[ 0  1  2  3  4  5]  
            [ 6  7  8  9 10 11]], shape=(2, 6), dtype=int32)

并用几个例子来测试第4条规则：

print("The 1st element of the first level is:",
  rank_2_tensor[0].numpy())

print("The 2nd element of the first level is:",
  rank_2_tensor[1].numpy())

# 规则4, 逗号代表进入更深层
print("The 1st element of the second level is:",
  rank_2_tensor[0, 0].numpy())

print("The 3rd element of the second level is:",
  rank_2_tensor[0, 2].numpy())


Output: 
The first element of the first level is: [0 1 2 3 4 5] 
The second element of the first level is: [ 6  7  8  9 10 11] 
The first element of the second level is: 0 
The third element of the second level is: 2

张量基本运算

你可以轻松地对张量进行基本的数学运算，例如：

加法
元素乘法
矩阵乘法
求最大值或最小值
找到Max元素的索引
计算softmax值

让我们看看这些运算。我们将创建两个张量对象并应用这些操作。

a = tf.constant([[2, 4], 
                 [6, 8]], dtype=tf.float32)
b = tf.constant([[1, 3], 
                 [5, 7]], dtype=tf.float32)

加法

# 我们可以使用' tf.add() '函数并将张量作为参数传递。
add_tensors = tf.add(a,b)
print(add_tensors)

Output:
tf.Tensor( [[ 3.  7.]  
            [11. 15.]], shape=(2, 2), dtype=float32)

乘法

# 我们可以使用' tf.multiply() '函数并将张量作为参数传递。
multiply_tensors = tf.multiply(a,b)
print(multiply_tensors)

Output:
tf.Tensor( [[ 2. 12.]  
            [30. 56.]], shape=(2, 2), dtype=float32)

矩阵乘法

# 我们可以使用' tf.matmul() '函数并将张量作为参数传递。
matmul_tensors = tf.matmul(a,b)
print(matmul_tensors)

Output:
tf.Tensor( [[ 2. 12.]  
            [30. 56.]], shape=(2, 2), dtype=float32)

我们上面列出的其他操作示例：

# 使用' tf.reduce_max() '和' tf.reduce_min() '函数可以找到最大值或最小值
print("The Max value of the tensor object b is:",
  tf.reduce_max(b).numpy())

# 使用' tf.argmax() '函数可以找到最大元素的索引
print("The index position of the max element of the tensor object b is:",
  tf.argmax(b).numpy())

# 使用 tf.nn.softmax'函数计算softmax
print("The softmax computation result of the tensor object b is:",
  tf.nn.softmax(b).numpy())

Output:
The Max value of the tensor object b is: 1.0 
The index position of the Max of the tensor object b is: [1 1] 
The softmax computation result of the tensor object b is: [[0.11920291 0.880797  ]  [0.11920291 0.880797  ]]

操纵形状

就像在NumPy数组和pandas数据帧中一样，你也可以重塑张量对象。

这个变形操作非常快，因为底层数据不需要复制。对于重塑操作，我们可以使用tf.reshape函数

# 我们的初始张量
a = tf.constant([[1, 2, 3, 4, 5, 6]])
print('The shape of the initial Tensor object is:', a.shape)

b = tf.reshape(a, [6, 1])
print('The shape of the first reshaped Tensor object is:', b.shape)

c = tf.reshape(a, [3, 2])
print('The shape of the second reshaped Tensor object is:', c.shape)

# 如果我们以shape参数传递-1，那么张量就变平坦化。
print('The shape of the flattened Tensor object is:', tf.reshape(a, [-1]))

Output:
The shape of our initial Tensor object is: (1, 6) 
The shape of our initial Tensor object is: (6, 1) 
The shape of our initial Tensor object is: (3, 2) 
The shape of our flattened Tensor object is: tf.Tensor([1 2 3 4 5 6], shape=(6,), dtype=int32)

广播

当我们尝试使用多个张量对象进行组合操作时，较小的张量可以自动伸展以适应较大的张量，就像NumPy数组一样。例如，当你尝试将标量张量与秩2张量相乘时，标量将被拉伸以乘以每个秩2张量元素。参见以下示例：

m = tf.constant([5])

n = tf.constant([[1,2],[3,4]])

print(tf.multiply(m, n))

Output:
tf.Tensor( [[ 5 10]  
            [15 20]], shape=(2, 2), dtype=int32)

张量的特殊类型

我们倾向于生成矩形的张量，并将数值存储为元素。但是，TensorFlow还支持不规则或特殊的张量类型，这些类型包括：

参差不齐的张量
字符串张量
稀疏张量

在这里插入图片描述

参差不齐的张量

参差不齐张量是沿着尺寸轴具有不同数量元素的张量

可以构建不规则张量，如下所示

ragged_list = [[1, 2, 3],[4, 5],[6]]

ragged_tensor = tf.ragged.constant(ragged_list)

print(ragged_tensor)

Output:
<tf.RaggedTensor [[1, 2, 3], 
                  [4, 5], 
                  [6]]>

字符串张量

字符串张量是存储字符串对象的张量。我们可以建立一个字符串张量，就像你创建一个普通的张量对象。但是，我们将字符串对象作为元素而不是数字对象传递，如下所示：

string_tensor = tf.constant(["With this", 
                             "code, I am", 
                             "creating a String Tensor"])

print(string_tensor)


Output:
tf.Tensor([b'With this' 
           b'code, I am' 
           b'creating a String Tensor'],
  shape=(3,), dtype=string)

稀疏张量

最后，稀疏张量是稀疏数据的矩形张量。当数据中有空值时，稀疏张量就是对象。创建稀疏张量有点耗时，应该更主流一些。这里有一个例子：

sparse_tensor = tf.sparse.SparseTensor(indices=[[0, 0], [2, 2], [4, 4]], 
                                       values=[25, 50, 100], 
                                       dense_shape=[5, 5])

# 我们可以把稀疏张量转换成密集张量
print(tf.sparse.to_dense(sparse_tensor))


Output:
tf.Tensor( [[ 25   0   0   0   0]
            [  0   0   0   0   0]
            [  0   0  50   0   0]
            [  0   0   0   0   0]
            [  0   0   0   0 100]], shape=(5, 5), dtype=int32)

Tensorflow的Tensor