链表是一种采用“链式”存储结构存储的线性表。链表的数据元素所占的存储单元地址可以是连续的,也可以是不连续的,可根据需要临时、动态地申请分配相应的存储空间,数据元素之间的逻辑关系可以用“链”来表达。
本教程操作环境:windows7系统、Dell G3电脑。
为了克服顺序表存储结构的缺点,充分利用存储空间和提高运行效率,线性表可以采用另一种存储结构——链式存储结构。线性表的链式存储结构简称“链表(link list)”
一、链表概述
链表的数据元素所占的存储单元地址可以是连续的,也可以是不连续的,可根据需要临时、动态地申请分配相应的存储空间,数据元素之间的逻辑关系可以用“链”来表达。
链表分类:
1.按链表内存分配实现的方式分类
①动态链表
②静态链表
①单链表
②循环链表
③双链表
(它们均为动态链表)
二、单链表的定义
1.定义
为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系,对于每个数据元素ai,除了存储本身的信息外,还需要存储一个指示其直接后继的信息(后继的存储位置-地址)。
存储数据元素信息的域称为数据域,存储直接后继位置的域称为指针域,指针域中存储的信息称为指针或链。
这两部分信息组成数据元素ai的存储映像,称为结点。
n个结点链成一个链表,即为线性表(a1,a2,a3,...,an)的链式存储结构,因为链表的每个结点中只包含一个指针域,所以称为单链表。
对于线性表来说,总有个头有个尾,链表也不例外。链表中指向单链表第一个结点的指针叫做头指针,整个链表的存取必须从头指针开始进行,之后的每个结点都是上个结点的后继指针指向的位置。链表的最后一个结点的指针为“空(通常用NULL表示)”——空指针。
为了方便实现链表的各种运算,在单链表的第一个数据结点之前设一个类型相同的结点,该结点称为头结点。
头结点的数据域可以存储一个特殊的标志信息如链表的长度,也可以不存储任何数据。
2.头指针和头结点的异同点
头指针:
头指针是指链表中指向第一个结点的指针,若链表有头结点,则是指向头结点的指针。
头指针具有标识作用,常用头指针冠以链表的名字。
无论链表是否为空,头指针均不为空。头指针是链表的必要元素。
头结点:
3.代码演示
/*线性表的单链表存储结构*/ /*结点定义*/ typedef struct Node { ElemType data; struct Node *next; }Node; /*单链表定义*/ typedef struct Node *LinkList;
三、单链表的操作
1.插入操作
1)插入模拟
假设存储元素e的结点为s,将s插入到ai结点后面,如何操作?
思考:两句插入代码能否交换?
不能,如果调换过来,会导致ai+1等后面的元素无法找到,因为s的指针域没有指向ai+1的地址。
2)单链表第i个数据插入结点的算法思路
当j<i时,遍历链表,让p的指针向后移动,不断指向下一个结点,j++;
将数据元素e赋值給s->data,即为s->data=e;
插入标准语句:s->next=p->next;p->next=s;
返回成功。
2.删除操作
1)删除模拟
假设存储元素ai的结点为q,要实现将结点q删除单链表的操作。
2)单链表删除第i个数据结点的算法思路
当j<i时,遍历链表,让p的指针向后移动,不断指向下一个结点,j++;
若到链表末尾p为空,则说明第i个元素不存在;若查找成功,将删除结点p->next赋值給q
插入标准语句:p->next=q->next;
将q结点赋值給e,即为e=q->data;
释放q结点
返回成功。
四、单链表结构和顺序表结构对比
存储方式:
顺序表用一段连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素
单链表采用链式存储结构,用一组任意的存储单元存放线性表元素
时间性能:
①查找
顺序表O(1)
单链表O(n)
②插入和删除
顺序表O(n)
单链表O(1)
空间性能:
顺序表需要预分配存储空间,分大了,浪费,分小了易发生上溢
单链表不需要预分配存储空间,需要多少都可以分配,元素个数不受限制
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