leetcode：221. 二维矩阵内只包含 ‘1‘ 的最大正方形的面积

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当我们判断以某个点为正方形右下角时最大的正方形时，那它的上方，左方和左上方三个点也一定是某个正方形的右下角，否则该点为右下角的正方形最大就是它自己了。这是定性的判断，那具体的最大正方形边长呢？

定义dp[i][j]表示以(i，j)为右下角的正方形的最长边长。

• 该点为右下角的正方形的最大边长，最多比它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的边长多1，最好的情况是是它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小都一样的，这样加上该点就可以构成一个更大的正方形。
• 但如果它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小不一样，合起来就会缺了某个角落，这时候只能取那三个正方形中最小的正方形的边长加1了。
• 假设dpi表示以i,j为右下角的正方形的最大边长，则有 dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1 当然，如果这个点在原矩阵中本身就是0的话，那dp[i]肯定就是0了。

如果不取最小边长，那么构成的 以 (i, j)为右下角的所在的正方形其中必定有0！！！！不成立了！！！

class Solution {
public:
    // 查了半天错误，原来给的是char，给int不好吗？干嘛这么反人类
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int bold = 0, m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        std::vector<std::vector<int>> dp(m, std::vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].size(); ++j) {
                if(matrix[i][j] == '0'){
                    continue;
                }
                int left = j == 0 ? 0 : dp[i][j - 1];
                int top = i == 0 ? 0 : dp[i - 1][j];
                int tri = i == 0 || j == 0 ? 0 : dp[i - 1][j - 1];
                dp[i][j] = std::min(left, std::min(top, tri)) + 1;
                bold = dp[i][j] < bold ? bold : dp[i][j];
            }
        }
        return bold * bold;
    }
};

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