7.【散列查找】

散列表（又称：哈希表）

⽤拉链法（⼜称链接法、链地址法）处理“冲突”：把所有“同义词”存储在⼀个链表中

---

【拉链法】散列查找、查找效率分析

查找成功效率分析：

查找失败效率分析：

---

常⻅的散列函数

1. 除留余数法 —— H(key) = key % p

散列表表⻓为m，取⼀个不⼤于m，但最接近或等于m的质数p
                                                质数⼜称素数。指除了1和此整数⾃身外,不能被其他⾃然数整除的数

例：散列表表⻓15，散列函数 H(key)=key%13
例：散列表表⻓150，散列函数 H(key)=key%149
      
Why？——用质数取模，分布更均匀，冲突更少
      

2. 直接定址法 —— H(key) = key 或 H(key) = a*key + b

其中，a和b是常数。这种⽅法计算最简单，且不会产⽣冲突。
它适合关键字的分布基本连续的情况，若关键字分布不连续，空位较多，则会造成存储空间的浪费。

把学号映射成从0开始

3. 数字分析法 —— 选取数码分布较为均匀的若⼲位，作为散列地址

设关键字是r进制数（如⼗进制数），⽽r个数码在各位上出现的频率不⼀定相同，可能在某些位上分布均匀⼀些，每种数码出现的机会均等；⽽在某些位上分布不均匀，只有某⼏种数码经常出现，此时可选取数码分布较为均匀的若⼲位作为散列地址。这种⽅法适合于已知的关键字集合，若更换了关键字，则需要重新构造新的散列函数

4. 平⽅取中法——取关键字的平⽅值的中间⼏位，作为散列地址。

具体取多少位要视实际情况⽽定。这种⽅法得到的散列地址与关键字的每位都有关系，因此使得散列地址分布⽐较均匀，适⽤于关键字的每位取值都不够均匀或均⼩于散列地址所需的位数。

---

处理冲突的⽅法——开放定址法

① 线性探测法： di = 0, 1, 2, 3, …, m-1；即发⽣冲突时，每次往后探测相邻的下⼀个单元是否为空

插入1

插入79

插入25

查找21

查找27，顺便讲述了删除某个位置的元素要进行标记

查找成功、失败效率分析：

②平⽅探测法。当di = 0², 1², -1², 2², -2², …, k², -k²时

⼜称⼆次探测法，其中k≤m/2

⾮重点⼩坑：散列表⻓度m必须是⼀个可以表示成4j + 3的素数，才能探测到所有位置

③伪随机序列法。di 是⼀个伪随机序列，如 di= 0, 5, 24, 11, …

原文地址：https://www.jb51.cc/wenti/3282136.html