本篇博客是对educoder相关实训知识的总结

一、位运算

位运算允许在二进制位级别上对数据进行操作。C 和 C++ 支持 6 种不同的位运算符。

运算符	名称	示例	说明
&	按位与	a & b	a 和 b 的每一位作与运算
\|	按位或	a \| b	a 和 b 的每一位作或运算
^	按位异或	a ^ b	a 和 b 的每一位作异或运算
~	按位取反	~ a	将 a 的每一位取反
<<	向左移位	a << b	将 a 的每一位向左移 b 位
>>	向右移位	a >> b	将 a 的每一位向右移 b 位

二、位运算符

1、按位与

两个操作数的按位与（&）是将两个操作数二进制表示的对应位进行与运算，即如果两个操作数的对应位都为1，则结果的对应位也为1，否则为0。

例如，3 & 14 结果为2，计算方法为：

3 的二进制表示： 00000011 ；

14 的二进制表示： 00001110 ；

3 & 14 的二进制表示： 00000010 。

2、按位或

两个操作数的按位或（∣）是将两个操作数二进制表示的对应位进行或运算，即如果两个操作数的对应位都为0，则结果的对应位也为0，否则为1。

例如，3 | 14 结果为15，计算方法是：

     3 的二进制表示： 00000011 ；
    14 的二进制表示： 00001110 ；
3 | 14 的二进制表示： 00001111 。

3、按位异或

两个操作数的按位异或（^）是将两个操作数二进制表示的对应位进行异或运算，即如果两个操作数的对应位不相同，则结果的对应位为1，相同则为0。

例如，3 ^ 14 结果为13，计算方法是：

     3 的二进制表示： 00000011 ；
    14 的二进制表示： 00001110 ；
3 ^ 14 的二进制表示： 00001101 。

4、按位取反

按位取反（~）是将操作数二进制表示的对应位进行取反运算，即如果操作数的对应位为0，则结果的对应位为1，操作数为0，则结果对应位为0。

例如，~14 结果为241，计算方法是：

  14 的二进制表示： 00001110 ；
~ 14 的二进制表示： 11110001 。

5、向左移位

向左移位（<<）是将左操作数的二进制表示向左移位，移动的位数就是右操作数（右操作数必须是非负值）的值，右端移出的空位填充0，移位后的左操作数的值即为运算的结果。

例如，3 << 2 结果为12，计算方法是：

     3 的二进制表示： 00000011 ；
3 << 2 的二进制表示： 00001100 ；

6、向右移位

向右移位（>>）是将左操作数的二进制表示向右移位，移动的位数就是右操作数的值，移位后的左操作数的值即为运算的结果。

左端移出的空位填充方式取决于左操作数的类型和具体的值：如果左操作数是无符号类型，或者是有符号类型但其值非负（最高位为0），那么高位填充0；如果左操作数是有符号类型，并且为负数（最高位为1），高位填充的值取决于所用的计算机系统，有的 C 和 C++ 系统实现填充0，有的填充1。

三、字符的二进制位的计算

有了上述位运算，我们就可以使用按位与运算判断一个字符的二进制表示（共8位）的某一位是1还是0。

例如下面的语句输出了字符变量 c 的二进制表示的第7位的值（c 的二进制表示有8位，从左到右分别为第 1 ~ 8 位）：

cout << (int)(bool)(c & 0x02);

该语句输出表达式(int)(bool)(c & 0x02)的值。该表达式有三个运算符：强制类型转换( int )、强制类型转换( bool )和按位与运算符 &。

因为括号的原因，表达式先计算c & 0x02。0x02 是十六进制的02，其二进制表示为 00000010 。将 c 和 0x02 进行按位与，除了第7位外，不需要管 c 的其它位是什么，因为 0x02 除了第7位，其它位都是0。那么就有，如果 c 的第7位如果是1，则按位与的结果就是 00000010，否则结果为 00000000。

然后再进行两个类型转换运算，优先级相同，右结合，所以先计算(bool)(c & 0x02)，即将计算结果转换为 bool 类型。如果c & 0x02的值为 00000000，则结果为 false，否则结果为 true（即只要有一位不为0，则整个十六进制数转换后即为 true）。最后再把计算结果转换为 int 类型，即如果前面的计算结果是 true，转换结果就是1，否则是0。

所以整个表达式的运算效果是：如果 c 的第7位为0，就输出0，第7位数为1则输出1。以此类推，我们就可以计算出 c 对应的二进制8位 0-1 串了。

更多关于位运算符的使用参见：百度百科位运算。

知识来源： educoder-c&c++程序设计

原文地址：https://www.jb51.cc/wenti/3282147.html

C&C++ 位运算基础