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1 冒泡排序(Bubble Sort)
冒泡排序是一种简单的排序算法。
原理
循环遍历数列,每次循环一次比较相邻两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来,直到没有再需要交换。
- 时间复杂度:O(n2);
- 空间复杂度:O(1);
冒泡排序实现
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
// 相邻元素两两对比
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
// 元素交换
var temp = arr[j + 1];
arr[j + 1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;
}
2 选择排序(Selection Sort)
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。
原理
首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后继续从未排序元素中继续寻找最小(大)元素,并放进已排序序列的末尾。直到未排序元素均排序完毕。
- 时间复杂度:O(n2);
- 空间复杂度:O(1);
选择排序实现
function selectionSort(arr) {
var len = arr.length;
var minIndex, temp;
for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
minIndex = i;
for (var j = i + 1; j < len; j++) {
// 寻找最小的数
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
// 将最小数的索引保存
minIndex = j;
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
return arr;
}
3 插入排序(Insertion Sort)
插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法
原理
通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。
- 时间复杂度:O(n2);
- 空间复杂度:O(1);
插入排序实现
function insertionSort(arr) {
var len = arr.length;
var preIndex, current;
for (var i = 1; i < len; i++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
return arr;
}
4 希尔排序(Shell Sort)
希尔排序是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于,它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
原理
希尔排序是将待排序的数组元素按下标的一定增量分组 ,分成多个子序列,然后对各个子序列进行直接插入排序算法排序;然后依次缩减增量再进行排序,直到增量为1时,进行最后一次直接插入排序,排序结束。
- 时间复杂度:O(n^1, 3^);
- 空间复杂度:O(1);
希尔排序实现
function shellsort(arr) {
let len = arr.length,
temp,
gap = 1;
while (gap < len / 3) { // 动态定义间隔序列
gap = gap * 3 + 1;
}
for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / 3)) {
for (var i = gap; i < len; i++) {
temp = arr[i];
for (var j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) {
arr[j + gap] = arr[j];
}
arr[j + gap] = temp;
}
}
return arr;
}
5 归并排序(Merge Sort)
建立在归并操作上的一种有效的排序算法,是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
原理
将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。
- 时间复杂度:O(nlog2n);
- 空间复杂度:O(n);
归并排序实现
function mergeSort(arr) { // 采用自上而下的递归方法
var len = arr.length;
if (len < 2) {
return arr;
}
var middle = Math.floor(len / 2),
left = arr.slice(0, middle),
right = arr.slice(middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right) {
var result = [];
while (left.length>0 && right.length>0) {
if (left[0] <= right[0]) {
result.push(left.shift());
}else {
result.push(right.shift());
}
}
while (left.length){
result.push(left.shift());
}
while (right.length){
result.push(right.shift());
}
return result;
}
6 快速排序(Quick Sort)
原理
通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。
- 时间复杂度:O(nlog2n);
- 空间复杂度:O(nlog2n);
快速排序实现
function quickSort(arr, left, right) {
var len = arr.length,
partitionIndex,
left =typeof left !='number' ? 0 : left,
right =typeof right !='number' ? len - 1 : right;
if (left < right) {
partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
}
return arr;
}
function partition(arr, left ,right) { // 分区操作
var pivot = left, // 设定基准值(pivot)
index = pivot + 1;
for (var i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index-1;
}
function swap(arr, i, j) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
7 堆排序(Heap Sort)
利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
原理
交换堆顶R[1]和最后一个元素R[n],形成无序区和有序区,无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区和新的有序区。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完成。
- 时间复杂度:O(nlog2n);
- 空间复杂度:O(1);
堆排序实现
// 因为声明的多个函数都需要数据长度,所以把len设置成为全局变量
var len;
function buildMaxHeap(arr) { // 建立大顶堆
len = arr.length;
for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {
heapify(arr, i);
}
}
function heapify(arr, i) { // 堆调整
var left = 2 * i + 1,
right = 2 * i + 2,
largest = i;
if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(arr, i, largest);
heapify(arr, largest);
}
}
function swap(arr, i, j) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
function heapSort(arr) {
buildMaxHeap(arr);
for (var i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
len--;
heapify(arr, 0);
}
return arr;
}
8 计数排序(Counting Sort)
计数排序不是基于比较的排序算法,其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。
原理
将输入的数据值转化为键,其出现次数作为值,共同组成键值对,存储在额外开辟的数组空间中。
- 时间复杂度:O(n+k);
- 空间复杂度:O(n+k)
计数排序实现
function countingSort(arr, maxValue) {
var bucket =new Array(maxValue + 1),
sortedindex = 0;
arrLen = arr.length,
bucketLen = maxValue + 1;
for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
if (!bucket[arr[i]]) {
bucket[arr[i]] = 0;
}
bucket[arr[i]]++;
}
for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
while(bucket[j] > 0) {
arr[sortedindex++] = j;
bucket[j]--;
}
}
return arr;
}
9 桶排序(Bucket Sort)
一个稳定的排序算法
原理
假设输入数据服从均匀分布,将数据分到有限数量的桶里,每个桶再分别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排)。
- 时间复杂度:O(n+k);
- 空间复杂度:O(n+k)
桶排序实现
unction bucketSort(arr, bucketSize) {
if (arr.length === 0) {
return arr;
}
var i;
var minValue = arr[0];
var maxValue = arr[0];
for (i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < minValue) {
minValue = arr[i]; // 输入数据的最小值
}else if (arr[i] > maxValue) {
maxValue = arr[i]; // 输入数据的最大值
}
}
// 桶的初始化
var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; // 设置桶的默认数量为5
bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
var buckets =new Array(bucketCount);
for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
buckets[i] = [];
}
// 利用映射函数将数据分配到各个桶中
for (i = 0; i < arr.length; i++) {
buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
}
arr.length = 0;
for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
insertionSort(buckets[i]); // 对每个桶进行排序,这里使用了插入排序
for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
arr.push(buckets[i][j]);
}
}
return arr;
}
10 基数排序(Radix Sort)
基数排序是一种非比较型整数排序算法
原理
将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数
- 时间复杂度:O(n*k);
- 空间复杂度:O(n*k)
基数排序实现
// LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
var mod = 10;
var dev = 1;
for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
if(counter[bucket]==null) {
counter[bucket] = [];
}
counter[bucket].push(arr[j]);
}
var pos = 0;
for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
var value =null;
if(counter[j]!=null) {
while ((value = counter[j].shift()) !=null) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
}
return arr;
}
参考
- 菜鸟教程十大经典排序算法
原文地址:https://www.jb51.cc/wenti/3282881.html
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