树更新至8.24

公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

其实吧，这题我用一种偏复杂的方法做了。
我的方法：每次递归返回两个值：①有无结点1？②有无结点2？第一次两边都有的就是结果。

题解的方法：每次递归只返回一个值：是否存在结点1或者结点2。然后分几种情况讨论：
①两边都没有：返回None
②有一边没有：返回另一边
③两边都有：返回root

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if root is None: return
        if root.val == p.val or root.val == q.val: return root
        a = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        b = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if a and b: return root
        if a is None: return b
        if b is None: return a

说几个要点
1.前置增加判断条件：若碰到p后者q，直接停止递归往上回溯，因为公共祖先一定不可能在下面，已经没有往下走的必要了。（这里是先序遍历）
2.后面的判断是后序遍历，请注意a和b的值是一直传递上去的，而并不是重新定义。也就是说，如果底部某一个结点遍历到了p的值，会一直顺着回溯方向往上传递。

先普及一下树的概念。
树的高度：从叶子结点开始计算——后序遍历
树的深度：从根节点从0开始计算——先序遍历或者直接在递归函数参数上进行一次+1

传染树

给你一棵二叉树的根节点 root ，二叉树中节点的值互不相同。另给你一个整数 start 。在第 0 分钟，感染将会从值为 start 的节点开始爆发。

每分钟，如果节点满足以下全部条件，就会被感染：

节点此前还没有感染。
节点与一个已感染节点相邻。
返回感染整棵树需要的分钟数。

在这里插入图片描述

法一：
考虑情况。
①感染结点就是当前root——求的是向下的距离，也就是感染结点的高度 - 1
②当前遍历root的左子树有感染结点——求的是向上的距离，= 右子树高度 + （感染结点深度 - 当前深度）
③右子树有感染结点——如法炮制
④两边都没有——不用计算，但就算计算了也不可能是最大值，也可以不把他当成一种特殊情况。

class Solution:
    def __init__(self):
            self.start_depth = -1 #储存感染结点的深度，初始值为-1
            self.start = 3
            self.res = 0
    def order(self, root, depth):
            if (root == None):
                return 0
            l = self.order(root.left, depth + 1)
            inleft = self.start_depth != -1
            r = self.order(root.right, depth + 1)
            inright = self.start_depth != -1
            if (root.val == self.start):
                self.start_depth = depth
                self.res = max(self.res, max(l, r))
            if(inleft):
                self.res = max(self.res, r + self.start_depth - depth)
            elif(inright):
                self.res = max(self.res, l + self.start_depth - depth)
            return max(l, r) + 1
    def amountOfTime(self, root: Optional[TreeNode], start: int) -> int:
        self.start = start
        self.order(root, 0)
        return self.res

说一下重要的点：
为什么要设置深度和高度两个参数？不能都用一个来计算吗？
当然不能。当遍历到某个节点出现情况②/③时，你并不能拿到到最底层叶子结点的深度，所以情况②的右子树只能用高度求。
情况②的左子树只能用深度差求，如果用高度差求，你不能保证感染结点在你最长的那条路径下面。考虑一个例子：[1,2,3,4,5(感染)，null, null, 6]，遍历到1的时候，不能用高度差求左子树的和，画个图就知道了。

法二
法二用到了很清新的思路：将树转换为图！这个思路太好理解了，转换为图之后以感染点作为起点，计算时间即可！

class Solution:
    def amountOfTime(self, root: Optional[TreeNode], start: int) -> int:
        
        graph = collections.defaultdict(list)   # 无向图
        
        # 一次BFS：层次遍历 + 建图
        deque = collections.deque([root])
        while deque:
            for _ in range(len(deque)):
                node = deque.popleft()
                if node.left:
                    deque.append(node.left)
                    graph[node.val].append(node.left.val)
                    graph[node.left.val].append(node.val)
                if node.right:
                    deque.append(node.right)
                    graph[node.val].append(node.right.val)
                    graph[node.right.val].append(node.val)
        
        # 二次BFS：模拟感染（SI疾病传播模型）
        deque = collections.deque([start])
        visited = set([start])
        time = -1
        while deque:
            for _ in range(len(deque)):
                node = deque.popleft()
                for neighbor in graph[node]:
                    if neighbor not in visited:
                        visited.add(neighbor)
                        deque.append(neighbor)
            time += 1
        
        return time

原文地址：https://www.jb51.cc/wenti/3283722.html

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传染树

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