原码反码补码理解笔记

一、原码反码补码定义

  原码：是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。

  反码：正数的反码还是等于原码，负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反。

  补码：正数的补码等于他的原码，负数的补码等于反码+1。

正数	0	1	2	3	4	5	6	7
原码	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
反码	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
补码	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
负数	-0	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7
原码	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
反码	1111	1110	1101	1100	1011	1010	1001	1000
补码	10000	1111	1110	1101	1100	1011	1010	1001

二、为什么会有原码、反码、补码

     1  计算机只能存储0、1

     2  计算机中的运算只能计算“加法”，因此就把减法变成加法处理，如：1-1 = 1+（-1） ，但原码进行运算达不到减法的结果

         因此出现了反码和补码

三、深入理解补码，在十进制中看反码补码来理解二进制中的反码和补码

1）从时钟的角度理解减法转加法

  如果当前为8点，那么我们想要把时钟拨回到4点怎么处理呢？ 2种办法，

方法一、8-4 即时钟向后拨回到4点，

方法二、8+4+4，即时钟向前拨到0点，然后在向前拨到4点，这个方法其实利用了表盘12个小时为一周的特点，这里的（4+4=8）就是-4的补码

            减法转加法的补码运算实际上是利用了溢出特性。

2）我们用4位数的二进制的运算，对比方法二中的时钟计算方式：

时钟一圈为满12（最小值1，最大值12）个小时 溢出，4位数的二进制满16（最小值0，最大值15），则溢出。

时钟中-4的补码为8 （8-4=8+8） ，-7的补码为5 （ 8-7=8+5 ）

4位二进制中：-4的补码为1100（ 十进制的 12 = 16-4 ），-7的补码为1001（ 十进制的 9 = 16-7 ）

3）从十进制中理解补码

  前提：0-9为一个周期，总共的数量为10个，过10就溢出丢掉

  则 8-5 = 8+补码（10-5） = 13 = 10分位为溢出丢掉 = 3 ；  -5的补码为5（反码和补码差1，因为原码算反码的时候使用最大值9计算的，但实际上有10个数字）

  9-2 = 9+补码（10-2） = 17  = 7（10分为溢出丢弃） ； -2的补码为8

4）个人理解对于十进制

反码： 一个数的原码+这个数的反码+1=一个数的进位值（十进制  3的反码是6，进位值为10，则3+6+1=10,    （3+7=进位值（10）, 7 是3的同余数））

个人理解补码：溢出值的最大值-对应的值 -> 最终使结果相加以后会有溢出-> 使得加法最终得到减法的结果

反码只是计算补码的一个过渡

四、二进制左移和右移运算

在机器中，数的二进制码都是其补码。

1)负数的右移：需要保持数为负数，所以操作是对负数的二进制位左边补1。如果一直右移，最终会变成-1，即(-1)>>1是-1。

2) 负数的左移：和整数左移一样，在负数的二进制位右边补0，一个数在左移的过程中会有正有负的情况，所以切记负数左移不会特殊处理符号位。如果一直左移，最终会变成0。

3)正数左移和右移两边位数补0即可

4）>>>无符号右移：左边补0，无论正负

五、Java中的右移和无符号右移测试

例子： 

public static void test123(){
        System.out.println(  " 正数右移测试 ");
        int k=10;
        String  k0 = Integer.toBinaryString(k ) ;
        int k1 = k>>1;
        int k2 = k>>>1 ;
        System.out.println( k0 +" == "+k );
        formatPrint(k,k0.length()  );
        formatPrint(k1,k0.length()  );
        formatPrint( k2,k0.length());
        
        
        System.out.println("====下面是负数右移测试============");
        //
        /**
         * -10 变成二进制后是使用补码表示的
         * 源码： 11010
         * 反码： 10101
         * 补码：10110
         * 正数是32位所以打印出来为：11111111111111111111111111110110
         */
        int j=-10;
        int   binLen = Integer.toBinaryString( j ).length();
        int j1 = j>>2;
        int j2 = j>>>2 ;
        formatPrint( j ,   binLen );
        formatPrint( j1 , binLen  );
        formatPrint( j2, binLen );
//        System.out.println(Integer.toBinaryString( j ) );

    }

    public static  void formatPrint( int val , int len ){
        System.out.println( StringUtils.leftPad( Integer.toBinaryString(val ) , len  , "0") +" == "+ val );
    }

  结果：

正数右移测试
1010 == 10
1010 == 10
0101 == 5
0101 == 5
====下面是负数右移测试============
11111111111111111111111111110110 == -10
11111111111111111111111111111101 == -3
00111111111111111111111111111101 == 1073741821

原文地址：https://www.jb51.cc/wenti/3284982.html