监督学习的应用主要在三个方面：分类问题、标注问题、回归问题。
一、分类问题
1.基本概念
1.分类器（classifier）：监督学习从数据中学习一个分类模型或者分类决策函数称为分类器（classifier）；
2.分类（classification）：分类器对新的输入进行输出的预测，称为分类；
3.类别（class）：可能的输出称为类别。
2.分类过程
3.性能指标
通常我门用分类准确率来评价分类器的性能。所谓的分类准确率就是指：对于给定的预测数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比。
对于二类分类问题，常用的评价指标是精确率、召回率。
例 1
假设有100人的身体健康检查数据，我们通过先前的训练，获得一个学习模型用于判断一个人是否患病，通过该学习模型对这100人的健康数据记性分类，具体情况如下表：
| 实际健康 | 实际患病 | 预测总计 | |
|---|---|---|---|
| 预测健康 | 40（TP） | 10（FP） | 50 |
| 预测患病 | 30（FN） | 20（TN） | 50 |
| 实际总计 | 70 | 30 |
通过上边可知，在这100人的数据中，真正患病的有30人，健康的有70人。而我们通过学习模型进行预测后，预测健康和患病的各50人。我们将：
- 实际健康预测为健康的情况用TP表示；
- 实际健康预测为患病的情况用FN表示；
- 实际患病预测为健康的情况用FP表示；
- 实际患病预测为患病的情况用TN表示；
精确率定义为：
P
=
T
P
T
P
+
F
P
P=\frac{TP}{TP+FP}
P=TP+FPTP
召回率定义为：
R
=
T
P
T
P
+
F
N
R=\frac{TP}{TP+FN}
R=TP+FNTP
准确率定义为：
a
c
c
u
r
a
c
y
=
预测正确的数量
样本总数
accuracy =\frac{预测正确的数量}{样本总数}
accuracy=样本总数预测正确的数量
二、标注问题
1.基本概念
标注问题的输入是一个观测序列，输出是一个标记序列或者状态序列。
标注问题的目的在于学习一个模型，是他能够对观测序列给出标记序列作为预测。
2. 标注过程
标注问题分为学习和标注两个过程。
三、回归问题
1.基本概念
回归问题用于预测输入变量和输出变量之间的关系，回归模型是表示从输入变量到输出变量之间映射函数，等价于函数拟合：选择一条函数曲线时期很好的拟合一直数据且很好的预测未知数据。
2.回归过程
回归问题分为学习和预测两个过程；
按照输入变量的个数，回归问题分为一元回归和多元回归；
按照输入变量和输出变量之间的关系的类型，回归问题分为线性回归和非线性归回。
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