代码随想录笔记_动态规划_674最长连续递增序列

代码随想录二刷笔记记录

LC674.最长连续递增序列

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题目

子序列问题

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]

输出：3

解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。 尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]

输出：1

解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

提示：

• 0 <= nums.length <= 10^4
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

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思路分析

思路：

思路：递增子序列 -> 子序列问题 -> 动态规划

既然是递增子序列，容易想到两两相比较的方法。第 i 个元素和第 i - 1 个元素比较，若 nums[i] > nums[i-1] 则 dp[i] + 1 ，否则 dp[i] 保持为1

动态规划五部曲

1.确定dp数组及其下标的含义

dp[i] : 表示以 i 为结尾的连续递增子序列长度为 dp[i]

2.确定递推公式

根据思路分析可知，需遍历数组，同时比较 当前元素 及其 前一个元素的大小。
回顾 LC300, 需要比较的是当前元素，和其之前的所有元素大小。这是这两题的区别。

if(nums[i+1] > nums[i]){
	dp[i+1] = dp[i]+1;
}
//表示以 i+1 结尾的子序列Len(i+1)长度比
//以 i 结尾的子序列Len(i)长度大

3.初始化

如果数组不为空，则子序列至少为 1。即使数组为 [2,2,2,2,2] ,子序列长度也至少为1

dp[i] 初始化为1

4.遍历顺序

根据递推公式可知，从前往后遍历

//注意，由于比较的是 nums[i] 和 nums[i-1] ，因此这里从 1 开始遍历
for(int i = 1;i < nums.length;i++){
	if(nums[i] > nums[i-1]){
		dp[i] = dp[i-1] + 1;
	}
}

5.推演分析

以示例1 [1,3,5,4,7] 为例

	0	1	2	3	4
初始化	1	1	1	1	1
第1次循环	1	2	1	1	1
第2次循环	1	2	3	1	1
第3次循环	1	2	3	1	1
第4次循环	1	2	3	1	2

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代码实现

完整代码实现

public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int len = nums.length;
    	//初始化
        if (0 == len) return 0;
        int[] dp = new int[len];
        Arrays.fill(dp,1);
        //遍历
    	for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (nums[i] > nums[i-1])
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
        }
        int res = Arrays.stream(dp).max().getAsInt();
        return res;
    }

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原文地址：https://www.jb51.cc/wenti/3288276.html