如何解决是否有类似于 lstsq() 的例程来使用 QR Householder 解决 OLS 问题?
内置函数lstsq()
用于求解最小二乘问题Ax=b,这个函数的参数是Vandermonde矩阵A和代表目标变量的向量b。这个内置函数是基于SVD分解的例程
用户@Stefano M 在其回答的 comment 部分中说:
在内部 np.linalg.lstsq 调用 LAPACK dgelsd,后者又是基于 SVD 的
此外,在 NumPy 关于 lstsq()
的官方文档中,他们提到作为输出的一部分,该函数返回 A 的奇异值数组,这也强烈表明该函数使用SVD分解。
既然是这样,那么是否有另一个来自 NumPy(或 Scipy)的内置最小二乘函数,它使用 QR 分解和 Householder 变换来解决最小二乘问题(如果它可能存在)?
QR 分解比 SVD 更便宜,而且速度也更快一些。对于秩亏矩阵,SVD 在稳定性上超过了 QR
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