C++ 重构内联 Double 以获得更快的代码 PolyBelp

如何解决C++ 重构内联 Double 以获得更快的代码 PolyBelp

使用来自 PolyBlep 振荡器的内联双代码来制作合成器。我想知道是否可以使用内在替换或仅重构代码使其更有效，以便编译器在编译时可以自动应用内在。任何其他不使用向量的方法只是简单的重构都可以，只是提高一些速度，因为它有点费力，谢谢！

inline double blep(double t,double dt) {
 if (t < dt) {
     return -square_number(t / dt - 1);
 }
 else if (t > 1 - dt) {
     return square_number((t - 1) / dt + 1);
 }
 else {
     return 0;
 }
}

它使用了大量的减法和除法，但也使用了一些逻辑，想知道是否有办法稍微加快速度以更好地节省 CPU？

这是在 Visual Studio 2019 c++17 中使用 C++ 类型代码。任何建议将不胜感激谢谢！

源代码https://github.com/martinfinke/PolyBLEP

编辑：t 和 dt 是相位位置 (t) 和频率/音高 (dt) 的可变非静态传入值

解决方法

可能最简单和最有效的优化是用逆乘法代替除法（假设 dt 不变）。但是你也可以避开所有的分支。

注意你的函数是关于t=0.5（假设为dt<0.5）点对称的，即f(0.5-x) = -f(0.5+x)，平方函数内部的表达式可以改写为(abs(t-0.5)-0.5)/dt+1)（自 square(-x)=square(x)）。

现在如果且仅两个分支都失败了

--> dt<t && t<1-dt
--> dt-0.5 < t-0.5 < 0.5-dt
--> abs(t-0.5) < 0.5-dt
--> abs(t-0.5) - 0.5 < -dt
--> (abs(t-0.5) - 0.5)/dt < -1
--> (abs(t-0.5) - 0.5)/dt + 1 < 0

这意味着，我们可以改写 max((abs(t-0.5) - 0.5)/dt + 1,0)（当然，平方 0 仍然是 0）并总结：

bleb(t,dt) = sign(t-0.5)*square(max(0,(abs(t-0.5)-0.5)/dt+1))

或使用 C++：

double s = t-0.5;
return std::copysign(square_number(std::max(0.0,(std::abs(s)-0.5)*(1.0/dt)+1.0)),s);

1/dt 的计算当然应该被排除在外（您的编译器可能能够做到这一点），并且 copysign 和 abs 应该编译为一些简单的位操作（检查为您的编译器生成的程序集）。

所有操作都可以毫无问题地向量化，但您可能需要重构周围的代码才能做到这一点。