弧的初始化取决于 CPLEX 中的有向图中的集/子集

如何解决弧的初始化取决于 CPLEX 中的有向图中的集/子集

我正在处理一个有向加权图，并且有一个关于如何初始化以下定义的集合 a 的问题：

假设该图具有以下节点，这些节点被细分为三个不同的子集。

//Subsets of Nodes
{int} Subset1= {44,99};
{int} Subset2={123456,123457,123458};
{int} Subset3={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15};
{int} Nodes=Subset1 union Subset2 union Subset3;

现在有一组 H_j 弧，其中 j 在节点中。 H_j 给出从节点 j 发出的所有弧。 弧存储在具有以下结构的 excel 文件中：enter image description here

对于节点（子集 1）中的节点 44，存在弧、、。对于节点中的 66（子集 2），没有弧。有人可以帮助我如何实现这一点吗？ 重要的是代码使用了来自 excel 的输入，因为在我的真实情况下会有太多的数据来进行手动输入...... :(

也许有一个真正简单的解决方案。我将不胜感激！ 在此先感谢您！

enter image description here

这个补充是指@Alex Fleischer 的回答： 您的代码似乎也适用于整体环境。 我试图在最大化优化中实现以下约束（下和边界中的公式 (j,99) 和 (j,i) 表示弧）： enter image description here

我试图这样实现它：

{int} TEST= {99};
subject to {
    sum(m in M,j in a[m])x[<44,j>]==3;
    sum(j in destPerOrig[99],t in TEST)x[<j,t>]==3;
    forall(i in Nodes_wo_Subset1)
    sum(j in destPerOrig[i],i in destPerOrig[i])x[<j,i>]==1;
}

M 是一组列车，a[M] 给出了每个单独列车的特定成本值。 CPLEX 显示 33 条失败消息。 最常见的就是无法提取x[]、sum(in in destPerOrig[i])、sum(j in destPerOrig[i]，而且x和destPerOrig在有效区域之外。>

最有可能的问题是我以错误的方式实现了约束。同样，它是一个有向图。

参考截图中的数学公式： destPerOrig[i] 的格式会不会有问题？ 目前 destPerOrig[44] 给出 {2 3 4}。但它不应该给： { } 在数学公式中工作？

我希望这是足够的信息来帮助我:(

我将不胜感激！

解决方法

从节点 j 发出的所有弧。

如何做到这一点取决于你如何存储图的邻接关系。

也许你存储了一个弧向量：

LOOP over arcs
   IF arc source == node J
       ADD to output

,

.mod

tuple arcE
{
 string o;
 string d;
}

{arcE} arcsInExcel=...;

{int} orig={ intValue(a.o) | a in arcsInExcel};

{int} destPerOrig[o in orig]={intValue(a.d) | a in arcsInExcel : intValue(a.o)==o && a.d!="" };

execute
{
  writeln(orig);
  writeln("==>");
  writeln(destPerOrig);
}

/*
which gives

 {44 66}
==>
 [{2 3 4} {}]
*/

https://github.com/AlexFleischerParis/oplexcel/blob/main/readarcs.mod

.dat

SheetConnection s("readarcs.xlsx");

arcsInExcel from SheetRead(s,"A2:B5");

https://github.com/AlexFleischerParis/oplexcel/blob/main/readarcs.dat