如何解决R：如何将 cv.glmnet() 函数中的 lasso lambda 值转换为 selectionInference 包？
我正在使用 {selectiveInference} 包通过套索（“l1 范数”）执行选择后推理。这个包假设 lambda 是固定的——也就是说，我们事先确定了它。但是，我需要使用交叉验证。
Taylor & Tibshirani (2018) 使用模拟来表明使用交叉验证来确定 lambda 会产生有效的推理统计数据，使用 selectiveInference::fixedLassoInf() 方法。 （Another paper 提出了一种处理由交叉验证确定的 lambda 的方法，但它似乎尚未包含在包中，而且 2018 年论文中的模拟对我来说表现得足够好。）
我在文档中看到它说 {glmnet} 使用 1/n 套索参数化，而 {selectiveInference} 使用通用参数化。文档展示了如何从普通 lambda 转换为 {glmnet} 可以使用的东西。
我需要做相反的事情：从 cv.glmnet() 给我的东西出发，把它变成 fixedLassoInf() 想要的通用规模的 lambda。
具体来说，{glmnet} 文档如下：
另请注意，对于“gaussian”，glmnet 在计算其 lambda 序列之前将 y 标准化为具有单位方差（使用 1/n 而不是 1/(n-1) 公式）（然后对结果系数进行非标准化）；如果您希望与其他软件重现/比较结果，最好提供标准化的 y
虽然 {selectiveInference} 说：
估计的套索系数（例如，来自 glmnet）。这是长度为 p（因此截距不包括在第一个分量中）。当心！此函数使用“标准”套索目标……相比之下，glmnet 将第一项乘以 1/n 的因子。所以运行 glmnet 后，要提取一个值 lambda 对应的 beta，需要使用 beta = coef(obj,s=lambda/n)[-1]...
有关可重现的示例，请参阅下面的代码。
我的问题特别涉及如何调整此行：si_lambda <- glmnet_lambda。也就是说，我要做什么转换从 lambda cv.glmnet() 给我（我将其分配给 glmnet_lambda）到 {selectiveInference} 将使用的 lambda (我称之为si_lambda)？
我最初的想法是，因为文档说要除以 n，所以我的想法是将 cv.glmnet() 给我的值乘以我的样本大小。运行时不会抛出警告或错误，但它给了我 188.5121 的 lambda，这感觉不对。如果这就是答案，我很抱歉，而且我只是过于密集——但我想确保我以适当的方式从一种软件转到另一种软件。
library(glmnet)
library(selectiveInference)
library(tidyverse)
set.seed(1839)
n <- 1000 # sample size
B <- c(0,1,0) # intercept 0,beta1 = 1,beta2 = 0
eps_sd <- 1 # sd of the error
# make data
X <- cbind(1,replicate(length(B) - 1,rnorm(n,1)))
y <- X %*% B + rnorm(n,eps_sd)
dat <- as.data.frame(X[,-1])
dat <- as_tibble(cbind(dat,y))
# get lambda by way of cross-validation
glmnet_lambda <- cv.glmnet(
x = as.matrix(select(dat,-y)),y = dat$y
) %>%
getElement("lambda.1se")
# run glmnet with that lambda
m1 <- glmnet(
x = as.matrix(select(dat,y = dat$y,lambda = glmnet_lambda
)
# get coefs from that model,dropping intercept,per the docs
m1_coefs <- coef(m1)[-1]
# what reparameterization do I do here?
si_lambda <- glmnet_lambda
# do post-selection inference with m1
# runs with warning,so I assume parameterized incorrectly -- how to fix?
m2 <- fixedLassoInf(
x = as.matrix(select(dat,beta = m1_coefs,lambda = si_lambda
)
和会话信息：
> sessionInfo()
R version 4.1.0 (2021-05-18)
Platform: x86_64-apple-darwin17.0 (64-bit)
Running under: macOS Big Sur 11.4
Matrix products: default
LAPACK: /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.1/Resources/lib/libRlapack.dylib
locale:
[1] en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/C/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8
attached base packages:
[1] parallel stats graphics grDevices utils datasets methods base
other attached packages:
[1] forcats_0.5.1 stringr_1.4.0 dplyr_1.0.6
[4] purrr_0.3.4 readr_1.4.0 tidyr_1.1.3
[7] tibble_3.1.2 ggplot2_3.3.3 tidyverse_1.3.1
[10] selectiveInference_1.2.5 MASS_7.3-54 adaptMCMC_1.4
[13] coda_0.19-4 survival_3.2-11 intervals_0.15.2
[16] glmnet_4.1-1 Matrix_1.3-3
解决方法
需要翻fixedLassoInf文档中的例子；使其适应您的示例会授予以下代码：
library(glmnet)
library(selectiveInference)
# Make dataset
set.seed(1839)
n <- 1000 # sample size
B <- c(0,1,0) # intercept 0,beta1 = 1,beta2 = 0
eps_sd <- 1 # sd of the error
X <- cbind(1,replicate(length(B) - 1,rnorm(n,1)))
y <- X %*% B + rnorm(n,eps_sd)
# Cross-validation to find lambda
gfit = cv.glmnet(X[,-1],y) # we need to remove the intercept variable (glmnet will add another one)
lambda = gfit$lambda.min
# Obtain coefficients (properly scaling lambda and removing the intercept coefficient)
(beta = coef(gfit,x=X[,y=y,s=lambda,exact=TRUE)[-1])
# [1] 0.99297607 -0.04300646
# Compute fixed lambda p-values and selection intervals
(out = fixedLassoInf(X[,y,beta,lambda*n))
# Call:fixedLassoInf(x = X[,y = y,beta = beta,lambda = lambda * n)
#
# Standard deviation of noise (specified or estimated) sigma = 1.012
#
# Testing results at lambda = 4.562,with alpha = 0.100
#
# Var Coef Z-score P-value LowConfPt UpConfPt LowTailArea UpTailArea
# 1 0.998 31.475 0.000 0.945 1.050 0.049 0.049
# 2 -0.048 -1.496 0.152 -0.100 0.032 0.050 0.049
#
# Note: coefficients shown are partial regression coefficients
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