如何重写 sympy 中的表达式以遵循用于方程的特定形式？

如何解决如何重写 sympy 中的表达式以遵循用于方程的特定形式？

我希望从以下形式重新格式化 Sympy 表达式：

像这样：

如果我能将第二种形式中的 A、B 和 C 与第一种形式中的 A、B 和 C 分开，那么进入这种形式将有助于我稍后快速进行一些重要的计算。在互联网上搜索了超过 3-4 个小时后，没有任何文档或类似文件可以帮助解决以某种形式重写表达式的问题。我发现的最接近的是 .rewrite() 命令，但这并没有将 sin() 和 cos() 隔离在一起（除非该函数中有一些文档没有提供的隐藏方式）。

谢谢！

解决方法

虽然这可能可以通过匹配来解决，但听起来您只想收集 cos(th3) 和 sin(th3) 的系数。我将展示一个类似的表达式，其中 cos(x) 和 sin(x) 上的集合已完成：

>>> eq = 2*cos(x) + cos(x)*y + sin(x)*cos(y) + 3*sin(x) + pi
>>> gens = cos(x),sin(x)
>>> collect(eq,gens)
(y + 2)*cos(x) + (cos(y) + 3)*sin(x) + pi
>>> [_.coeff(i) for i in gens]
[y + 2,cos(y) + 3]
>>> reps = dict(zip(symbols('A B'),_))
>>> reps[C] = eq.as_independent(*gens,as_Add=True)[0]
>>> dict(reps)
{A: y + 2,B: cos(y) + 3,C: pi}

将其编写为辅助函数，该函数使用 Poly 进行收集和测试以确保生成器中不存在交叉项：

def coeffs(eq,gens):
    c = Poly(eq,gens)
    co = [c.coeff_monomial(i) for i in gens]
    # alternative way to get constant term
    co.append(eq.xreplace(dict(zip(gens,[0]*len(gens)))))
    return dict(zip(numbered_symbols('C'),co))

>>> coeffs(eq,gens)
{C0: y + 2,C1: cos(y) + 3,C2: pi}