需要pow-1,1.2为1

如何解决需要pow-1,1.2为1

| 我在GCC和GSL中使用math.h。我想知道如何对此进行评估？ 我希望pow函数将pow（-1,1.2）识别为（（-1）^ 6）^（1/5）。但事实并非如此。 有人知道会识别这些的c ++库吗？也许有人有一个可以共享的分解例程。     

解决方法

        您似乎正在寻找

pow(abs(x),y)

。 说明：您似乎在思考 xy =（xN）（y / N） 如果我们选择N === 2，则您有 （x2）y / 2 =（（x2）1/2）y 但 （x2）1/2 = | x | 替代给 | x | y 这很麻烦，因为上述操作仅适用于非负x，但是您是选择使用该假设的人。     ,        在数学上，simply1ѭ根本没有定义。负数的小数幂没有幂，我希望没有一个库会简单地为该表达式返回一些arbitray值。您还会期望像

pow(-1,0.5) = ((-1)^2)^(1/4) = 1

这显然是不可取的。 此外，浮点数

1.2

甚至不完全等于

6/5

。最接近ѭ3的双精度数是

1.1999999999999999555910790149937383830547332763671875

鉴于此，您现在对ѭ1期望什么结果？     ,        如果您想对幂（特别是小数幂）求负数，请使用

cpow()

方法。您需要输入ѭ9才能使用它。     ,        听起来您想执行复数幂（power8ѭ），然后取其后的幅度（

abs()

）。

>>> abs(cmath.exp(1.2*cmath.log(-1)))
1.0
>>> abs(cmath.exp(1.2*cmath.log(-293.2834)))
913.57662451612202

    ,        

pow(a,b)

通常被认为，定义为implemented14ѭ，其中implemented15ѭ是a的自然对数。没有为a <= 0的实数定义log（a）。因此，您需要为负a和整数

b

和/或

b=1/(some_integer)

写一个特殊情况的函数。 Sven Marnach指出，对于整数

b

，特殊情况很容易，但是对于

b=1/(some_integer)

，它很容易出现舍入问题。 也许对于您的域名

pow(-a,b)

应该总是

-pow(a,b)

？但是您只需要实现这样的功能，所以我认为这个问题值得更多解释。 就像duskwuff建议的那样，一个更健壮和“数学”的解决方案是使用复杂的函数log和exp，但是它比表面上看起来要复杂得多（请问我的双关语）（即使有

cpow

函数）。如果必须计算很多pow（），速度会慢很多。 现在有一个重要的陷阱，它可能包含或可能与您的问题域无关的复数：正确执行后，

pow(a,b)

的结果不是一个，而是几个复数，但是在您关心的情况下，其中之一将是复数，其虚部几乎为零（由于舍入误差其将为非零），您可以简单地忽略和/或不在代码中进行计算。 为了说明这一点，请考虑what24ѭ是什么。这是一个数字ѭ25等于ѭ26。你猜怎么了？这样的数字有2个：

i

和

-i

。通常，

pow(-1,1/N)

具有

N

解决方案，尽管您仅对其中一种感兴趣。 如果of13ѭ的所有结果的虚部都很重要，则表明您传递的值错误。对于您描述的范围内的单精度浮点值，1e-6 * max（abs（a），abs（b））将是定义“足够大”阈值的一个很好的起点。极端的“错误值”将是

pow(-1,0.5)

，将返回

0 + 1i

（实部为34ѭ，虚部为35ѭ）。在这里，虚部相对于输入和实部而言是巨大的，因此您知道自己搞砸了输入值。 在reasonable8ѭ的任何合理的单返回结果实现中，ѭ37return可能会返回类似

-1+0.000001i

的内容，而忽略了其他两个带有虚部的值。因此，您可以利用真正的价值，这就是您的答案。     ,        使用

std::complex

。没有这一点，团结的根基就没有多大意义。有了它们，它们变得很有道理。