余弦公式的串行定律

如何解决余弦公式的串行定律

| 我正试图从另一个点的经度计算一个点的经度。它们具有相同的纬度，并且它们之间的距离是已知的。我尝试使用余弦公式的序列法。

# \'lat\' short for \'latitude\',\'lng\' short for \'longitude\'.
# EARTH_RADIUS = 6371000.0,unit is meter.
#
distance = Math.acos( Math.sin(lat1)*Math.sin(lat2) + 
           Math.cos(lat1)*Math.cos(lat2) * 
           Math.cos(lng2-lng1)) * EARTH_RADIUS

如果两点的纬度相等（lat1 == lat2），我可以根据距离从lng1计算出lng2。所以我从余弦公式的余弦定理推论该公式

# lat1 == lat2 == lat
# \'distance\' and \'lng\' are known 
lng2 = Math.acos((Math.cos(distance/EARTH_RADIUS) - Math.sin(lat)*Math.sin(lat))/(Math.cos(lat)*Math.cos(lat))) + lng

除某些情况外，此公式非常有效。 喜欢

lat_degrees =  -89.8345981836319  
lng_degrees = 96.42309331893921
lat = lat1 = lat2 = (lat_degrees * Math::PI)/180 # -1.567909520510494
lng = (lng_degrees * Math::PI)/180  # 1.682900453373236 
distance = 67544.06725769254

这将解决错误

Math::DomainError: Numerical argument is out of domain - \"acos\"

因为Math.acos（value）中的值等于-2.5100189069914602，小于-1。我对此一无所知。派生形式错误吗？     

解决方法

        您的公式没有错。我没有进行计算，但我想要指出的是，您（非常！）靠近南极，并且基本上没有两个点相隔这么大的距离。     ,        只需在它之前添加一个比较：

if lat1 == lat2 and lng1 == lng2
  return 0
end