Mathematica大表周期内插

如何解决Mathematica大表周期内插

我在Mathematica中有一个很大的表（（dimcub-1）^ 3个元素）来自逆FFT。我需要在此表上使用定期插值。由于周期性插值要求第一个元素和最后一个元素相等，因此我手动创建了一个新的dim_3元素表，并将其用于我的插值。它可以工作，但是很丑/很慢，由于我多余的中间表，我很快就遇到了内存障碍。谁能告诉我如何通过附加元素将旧表转换为周期表，或者使用我的非周期表创建周期插值函数？这是我当前的代码： mr 1是新表：

mr1 = Table[  0.,{i,1,dimcub},{j,{k,dimcub}];

Do[Do[  Do[   
      mr1[[m,n,k]] = oldtable[[m,k]] ;,{m,dimcub - 1}];,{n,dimcub - 1}]; 
Do[Do[     mr1[[m,dimcub]] =  mr1[[m,1]]; 
  mr1[[m,dimcub,n]] =  mr1[[m,n]];  
  mr1[[dimcub,m,n]] =  mr1[[1,n]];,dimcub - 1}];  
 mr1[[n,dimcub]] =  mr1[[n,1]]; 
 mr1[[dimcub,dimcub]] =  mr1[[1,1]];  
 mr1[[dimcub,dimcub - 1}]; 
mr1[[dimcub,dimcub]] = mr1[[1,1]]; 

Remove[oldtable]; 

myinterpolatingfunction = 
 ListInterpolation[mr1,{{1,{1,dimcub}},InterpolationOrder -> 1,PeriodicInterpolation -> True];

 Remove[mr1];

myinterpolatingfunction占用的内存少得多，并且一旦我删除了旧表就可以完美工作。任何帮助将不胜感激。

解决方法

列昂尼德和维扎德的答案都做得太多。在Leonid的情况下，仅需要前三行。为了说明这一点，我将最后4个3更改为4：

In[65]:= len = 4; oldtable = 
 Partition[Partition[Range[len^3],len],len]

Out[65]= {{{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}},{{17,18,19,20},{21,22,23,24},{25,26,27,28},{29,30,31,32}},{{33,34,35,36},{37,38,39,40},{41,42,43,44},{45,46,47,48}},{{49,50,51,52},{53,54,55,56},{57,58,59,60},{61,62,63,64}}}

In[66]:= oldtable[[All,All,-1]] = oldtable[[All,1]];
oldtable[[All,-1,All]] = oldtable[[All,1,All]];
oldtable[[-1,All]] = oldtable[[1,All]];
oldtable[[All,-1]] == oldtable[[All,1]]
oldtable[[-1,-1]] == oldtable[[1,All]] == oldtable[[1,All]]
oldtable[[-1,1]]

Out[69]= True

Out[70]= True

Out[71]= True

Out[72]= True

下图说明了Leonid所做的事情。他的代码的第4-6行执行左侧面板中所示的操作：复制已复制的平面（浅色）的一行（较暗的颜色）。第7行由右侧面板显示。这是对角相对位置的单元到单元复制，并且其操作未单独包含在前三个复制动作中的任何一个中，而是其连续操作的结果。 , 您可以通过如下修改原始表来更快，更有效地获得它：

oldtable[[All,1]];
oldtable[[-1,-1]] = oldtable[[1,1]];

这些分配取代了嵌套循环，并且速度更快，而且您不需要内存来存储副本。这基于Part命令的扩展矢量化功能（数组和通用表达式索引），尤其是矢量化分配。将数字数组设置为打包数组的形式也很重要，这是常见的情况。 , 仅仅因为我有点懒，列昂尼德的解决方案可以写成：

a = {0,1}~Tuples~3~SortBy~Tr // Rest;

MapThread[
  (oldtable[[Sequence @@ #]] = oldtable[[Sequence @@ #2]]) &,{-a,a} /. 0 -> All
];

, 感谢所有的答案。我尝试了leonid的建议，但是当我打印旧表时，它仍然是（dimcub -1）^ 3维。定义了新元素，我可以单独看到它们，但是当我打印整个表时，它们不会显示在旧表中。因此，我最终得到了一些类似的东西，完全可以满足我的需求：

oldtable= PadRight[oldtable,{dimcub,dimcub,dimcub}];
oldtable[[All,dimcub]] = oldtable[[All,All]];
oldtable[[dimcub,1]];
oldtable[[dimcub,dimcub]] = oldtable[[1,1]];

向导的答案对于我的数学水平来说太高了。

Mathematica大表周期内插

如何解决Mathematica大表周期内插

解决方法

相关推荐