如果在 Python 中知道现金流的总现值和未来时间序列，如何找到贴现率值

如何解决如果在 Python 中知道现金流的总现值和未来时间序列，如何找到贴现率值

在经历 article 时，我遇到了以下多项式方程的情况。

作为参考，下面是等式。

15446 = 537.06/(1+r) + 612.25/(1+r)**2 + 697.86/(1+r)**3 + 795.67/(1+r)**4 + 907.07/(1+r)**5

这是我们在金融中使用的贴现现金流时间序列值，用于在应用适当的贴现率后得出未来现金流的现值。

所以从上面的等式，我需要在python编程环境中计算变量r？。我确实希望必须有一些库可以用来解决这样的方程？。

我解决了这个问题，我想使用 numpy.npv API。

import numpy as np
presentValue = 15446
futureValueList = [537.06,612.25,697.86,795.67,907.07]
// I know it is not possible to get r from below. Just put
// it like this to describe my intention.
presentValue = np.npv(r,futureValueList)
print(r)

解决方法

您可以将 NPV 公式与最高次幂或 (1+r) 相乘，然后用 polyroots 求多项式的根（只需取唯一的实根，忽略复数）：

import numpy as np

presentValue = 15446
futureValueList = [537.06,612.25,697.86,795.67,907.07]

roots = np.polynomial.polynomial.polyroots(futureValueList[::-1]+[-presentValue])
r = roots[np.argwhere(roots.imag==0)].real[0,0] - 1
print(r)
#-0.3332398877886278

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事实证明给出的公式不完整，请参见 p. 14 链接文章。可以使用标准优化程序求解正确的方程，例如optimize.root 提供合理的初步猜测：

from scipy import optimize

def fun(r):
    r1 = 1 + r
    return 537.06/r1 +  612.25/r1**2 + 697.86/r1**3 + 795.67/r1**4 + 907.07/r1**5 * (1 + 1.0676/(r-.0676)) - 15446

roots = optimize.root(fun,[.1])
print(roots.x if roots.success else roots.message)
#[0.11177762]