使用 StatsModels 对二阶多项式进行分位数回归

如何解决使用 StatsModels 对二阶多项式进行分位数回归

我已经按照 PJW 的示例 here 绘制了二阶多项式分位数回归。 OLS 模型似乎很适合我的数据，但分位数线出来真的很古怪，我一直无法弄清楚代码哪里出错了。我在下面附上了我的代码和只有 OLS 回归线的图表和带有时髦分位数的图表。任何帮助将不胜感激！

具有二阶多项式的散点图，红色的回归线：

具有 OLS 二阶多项式回归线（黑色）和分位数线（0.05、0.5、0.95）的相同散点图明显错误（红色虚线）：

def plot_poly_centiles(parameter_df):
# function to plot quantile lines using polynomial regression

    par_name = parameter_df.columns[1]

    # plot a scatter graph of the data
    plt.subplots(figsize=(10,6))
    sns.scatterplot(x='age',y=par_name,data=parameter_df,marker='.',color='blue',alpha=0.1)

    model = smf.quantreg(f'{par_name} ~ age + np.power(age,2)',parameter_df)
    result = model.fit(q=0.5)
    print(result.summary())

    # Quantile regression for 5 quantiles
    quantiles = [.05,.25,.50,.75,.95]

    # get all model result instances in a list
    result_all = [model.fit(q=q) for q in quantiles]

    result_ols = smf.ols(f'{par_name} ~ age + np.power(age,parameter_df).fit()

    # create x for prediction
    x = np.arange(parameter_df.age.min(),parameter_df.age.max(),50)
    predicted_df = pd.DataFrame({'age': x})

    # plot quantile lines
    for qm,result in zip(quantiles,result_all):
        # get prediction for the model and plot
        # here we use a dict which works the same way as the df in ols
        y_cent = result.predict({'age': x})
        plt.plot(x,y_cent,linestyle='--',linewidth=1,color='red')

    # plot ols line
    y_ols_predicted = result_ols.predict(predicted_df)
    plt.plot(x,y_ols_predicted,color='k',label='OLS')

    plt.xlabel('age in days')
    plt.ylabel(f'{par_name}')
    plt.title(f'Polynomial regression centiles of {par_name} in children')
    plt.show()

    return parameter_df